第21章 第13课时 实际问题与一元二次方程(5)(图形面积问题2)（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（人教版）

九年级数学(RJ) 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第二十一章　一元二次方程 第13课时　实际问题与一元二次方程(5)(图形面积问题2) 目录 01 生成新知 02 课堂过关 内容标准：1．能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型； 2．根据具体问题实际意义，检验方程的解是否合理． 返回目录 第13课时　实际问题与一元二次方程(5)(图形面积问题2) 生成新知 返回目录 第13课时　实际问题与一元二次方程(5)(图形面积问题2) 知识点1 知识点2 1．【例】(人教版九上P22改编)如图，在一块长12 m，宽8 m的矩形空地上，修建同宽的两条互相垂直的道路(两条道路分别与矩形的一条边平行)，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积是77 m2，则道路的宽应设计为多少米？ 解：设道路的宽应设计为x米， 由题意得(12－x)(8－x)＝77， 解得x1＝1，x2＝19(舍去)． 答：道路的宽应设计为1 m. 第13课时　实际问题与一元二次方程(5)(图形面积问题2)——生成新知 返回目录 返回上级 知识点1 道路问题 2．如图，某花园小区，准备在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的人行小路(两条小路各与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米，求要修建的小路宽为多少米？ 解：设修建的小路宽为x米，由题意得 (22－x)(17－x)＝300， 解得x1＝37(舍去)，x2＝2. 答：修建的小路宽为2米． 返回目录 返回上级 第13课时　实际问题与一元二次方程(5)(图形面积问题2)——生成新知 返回目录 返回上级 3．【例】如图，在一幅长80 cm，宽50 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5 400 cm2，设金色纸边的宽为x cm则可列出关于x的方程为__________________． 第13课时　实际问题与一元二次方程(5)(图形面积问题2)——生成新知 x2＋65x－350＝0 4．如图，一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边．其中地毯中央的矩形图案长8米、宽6米，整个地毯的面积是80平方米．求花边的宽． 解：设花边的宽为x米， 根据题意得(2x＋8)(2x＋6)＝80， 解得x1＝1，x2＝－8(不合题意，舍去)． 答：花边的宽为1米． 返回目录 返回上级 第13课时　实际问题与一元二次方程(5)(图形面积问题2)——生成新知 5．【例】如图，小明同学用一张长11 cm，宽7 cm的矩形纸板制作一个底面积为21 cm2的无盖长方体纸盒，他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，将四周向上折叠即可(损耗不计)．设剪去的正方形边长为x cm，则可列出关于x的方程为____________________． 返回目录 返回上级 知识点2 纸盒问题 第13课时　实际问题与一元二次方程(5)(图形面积问题2)——生成新知 (11－2x)(7－2x)＝21 6．如图，把一块长为40 cm，宽为30 cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600 cm2，求纸盒的体积． 解：设剪去小正方形的边长是x cm，根据题意得 (30－2x)(40－2x)＝600， 解得x1＝5，x2＝30. 由题可知x＜15，所以x＝5， 体积：V＝600x＝600×5＝3 000 cm3. 答：纸盒的体积为3 000 cm3. 返回目录 返回上级 第13课时　实际问题与一元二次方程(5)(图形面积问题2)——生成新知 课堂过关 返回目录 第13课时　实际问题与一元二次方程(5)(图形面积问题2) 基础关 能力关 素养关 7．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7 644平方米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为(　　) A．100×80－80x＝7 644 B．(100－x)＋x2＝7 644 C．(100－x)(80－x)＝7 644 D．100x＋80x＝100×80－7 644 第13课时　实际问题与一元二次方程(5)(图形面积问题2)——课堂过关 返回目录 基础关 返回上级 C 8．开封某小区决定对小区的一块长为30 m、宽为20 m的矩形空地进行改造，计划在这块空地上划出四分之一