第21章 第12课时 实际问题与一元二次方程(4)(图形面积问题1)（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（人教版）

九年级数学(RJ) 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第二十一章　一元二次方程 第12课时　实际问题与一元二次方程(4)(图形面积问题1) 目录 02 生成新知 01 预备知识 03 课堂过关 内容标准：1．能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型； 2．根据具体问题实际意义，检验方程的解是否合理． 返回目录 第12课时　实际问题与一元二次方程(4)(图形面积问题1) 预备知识 返回目录 第12课时　实际问题与一元二次方程(4)(图形面积问题1) 某人手中有块周长是100 cm的长方形硬纸片，其面积是600 cm2.如果设AB＝x cm，则BC＝_________cm，可列方程：_______________． 返回目录 第12课时　实际问题与一元二次方程(4)(图形面积问题1)——预备知识 (50－x) x(50－x)＝600 返回上级 生成新知 返回目录 第12课时　实际问题与一元二次方程(4)(图形面积问题1) 1．【例】(人教版九上P25改编)如图，某中学准备在校园里利用院墙的一段再用40米长的篱笆围三面，形成一个矩形花园ABCD(院墙MN长25 米)．若矩形花园的面积为150平方米，求篱笆AB的长． 解：设AB长为x米，则BC长为(40－2x)米， 由题意得x(40－2x)＝150，解得x1＝5，x2＝15. 当x＝5时，40－2x＝30>25(不合题意，舍去)； 当x＝15时，40－2x＝10<25(符合题意)． 答：花园面积为150平方米时，篱笆AB长为15米． 第12课时　实际问题与一元二次方程(4)(图形面积问题1)——生成新知 返回目录 知识点 篱笆问题 返回上级 2．如图，利用一面长为12 m的墙，用24 m长的篱笆，怎样围成一个面积为70 m2的长方形场地？ 解：设长方形场地的宽为x m，则长方形场地的长为(24－2x)m，依题意得x(24－2x)＝70， 解得x1＝5，x2＝7. 当x＝5时，长方形场地的长为14 m>12 m(不符合题意，舍去)； 当x＝7时，长方形场地的长为10 m. 答：长方形场地的宽为7 m，长为10 m时，围成的长方形场地的面积为70 m2. 返回目录 第12课时　实际问题与一元二次方程(4)(图形面积问题1)——生成新知 返回上级 返回目录 解题规律：设矩形一边的长度为x，用代数式表示其邻边的长度，根据矩形面积公式列出方程． 第12课时　实际问题与一元二次方程(4)(图形面积问题1)——生成新知 返回上级 返回目录 3．如图，要使用长为27米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为12米)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．如果要围成面积为54平方米的花圃，那么AD的长为多少米？ 解：设AD的长为x米，则AB＝(27－3x)米，根据题意，得x(27－3x)＝54， 解得x1＝3，x2＝6， ∵墙的最大可用长度为12米，∴27－3x≤12， ∴x≥5，∴x＝6. 答：AD的长为6米． 第12课时　实际问题与一元二次方程(4)(图形面积问题1)——生成新知 返回上级 4．【例】如图，有一矩形空地，一边是长为20米的墙，另三边是由一根长34米的铁丝围成，且与墙平行的一边有一个1米宽的小门．已知矩形空地的面积是125平方米，求矩形空地的长和宽． 解：设垂直于墙的边的长为x米，平行于墙的边的长为(34＋1－2x)米，依题意，得x(34＋1－2x)＝125， 解得x1＝5，x2＝12.5， 当x＝5时，34＋1－2x＝25>20，应舍去； 当x＝12.5时，34＋1－2x＝10. 答：矩形空地长和宽分别为12.5米和10米． 返回目录 第12课时　实际问题与一元二次方程(4)(图形面积问题1)——生成新知 返回上级 返回目录 解题规律：要围成封闭的图形，需要将门补上，总长度＝材料实际长度＋门宽×门的个数． 第12课时　实际问题与一元二次方程(4)(图形面积问题1)——生成新知 返回上级 课堂过关 返回目录 第12课时　实际问题与一元二次方程(4)(图形面积问题1) 基础关 能力关 素养关 第12课时　实际问题与一元二次方程(4)(图形面积问题1)——课堂过关 返回目录 基础关 返回上级 5．如图所示，某农户准备利用现有的34米长的篱笆靠墙AB(墙长18米)围成一个面积是120平方米的长方形养鸡场，要在与墙垂直的一边和与墙平行的一边各开一扇2米宽的门，且篱笆没有剩余．这个养鸡场