第21章 第9课时 实际问题与一元二次方程(1)(变化率，传染问题)（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（人教版）

九年级数学(RJ) 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第二十一章　一元二次方程 第9课时　实际问题与一元二次方程(1)(变化率，传染问题) 目录 02 生成新知 01 预备知识 03 课堂过关 返回目录 第9课时　实际问题与一元二次方程(1)(变化率，传染问题) 内容标准：1．能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型； 2．根据具体问题实际意义，检验方程的解是否合理． 预备知识 返回目录 第9课时　实际问题与一元二次方程(1)(变化率，传染问题) 返回目录 第9课时　实际问题与一元二次方程(1)(变化率，传染问题)——预备知识 1 12 返回上级 生成新知 返回目录 第9课时　实际问题与一元二次方程(1)(变化率，传染问题) 知识点1 知识点2 知识点3 第9课时　实际问题与一元二次方程(1)(变化率，传染问题)——生成新知 返回目录 返回上级 知识点1 平均变化率问题 1．【例】某学校去年年底的绿化面积为2 500平方米，预计到明年年底增加到3 600平方米，若这两年的平均增长率相同，求这两年的平均增长率． 解：设这两年的平均增长率为x， 依题意，得2 500(1＋x)2＝3 600， 解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去)． 答：这两年的平均增长率为20%. 返回目录 返回上级 2．(人教版九上P19改编)一种药品经过两次降价，药价从每盒90元下调至72.9元，平均每次降价的百分率是多少？ 解：设平均每次降价的百分率为x， 根据题意，得90(1－x)2＝72.9， 解得x1＝0.1＝10%，x2＝1.9(不合题意，舍去)． 答：平均每次降价的百分率为10%. 第9课时　实际问题与一元二次方程(1)(变化率，传染问题)——生成新知 解题规律：百分率多用“1”加，少用“1”减． 返回目录 返回上级 知识点2 传染问题 3．【例】(人教版九上P19改编)某种病毒传播速度非常快，如果一个人被感染，经过两轮感染后就会有121个人被感染．每轮感染中平均一个人会感染几个人？ 解：设每轮感染中平均一个人会感染x个人， 依题意，得1＋x＋x(1＋x)＝121， 整理得(x＋1)2＝121， 解得x1＝10，x2＝－12(不合题意，舍去)． 答：每轮感染中平均一个人会感染10个人． 第9课时　实际问题与一元二次方程(1)(变化率，传染问题)——生成新知 返回目录 返回上级 4．某流感病毒具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有256人患该流感，求每轮传染中平均每个人传染了几 个人． 解：设每轮传染中平均每个人传染了x个人， 根据题意，得(x＋1)2＝256， 解得x1＝15，x2＝－17(不符合实际，舍去)． 答：每轮传染中平均每个人传染了15个人．  第9课时　实际问题与一元二次方程(1)(变化率，传染问题)——生成新知 返回目录 返回上级 知识点3 分支问题 5．【例】某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分 支，主干、支干和小分支总数为91.若设主干长出x个支干，则可列方程： ______________． 6．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的分支，若主干、支干和小分支的总数是57，则每个支干长出小分支的数量为(　　) A．5　　　 B．6　　　 C．7　　　 D．8 第9课时　实际问题与一元二次方程(1)(变化率，传染问题)——生成新知 1＋x＋x2＝91 C 课堂过关 返回目录 基础关 能力关 素养关 第9课时　实际问题与一元二次方程(1)(变化率，传染问题) 返回目录 基础关 返回上级 7．有一人患了流感，经过两轮传染后共有16人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则可列方程为(　　) A．x(x＋1)＝16　　 B．x(x－1)＝16 C．(1＋x)2＝16 D．(1＋2x)＝16 第9课时　实际问题与一元二次方程(1)(变化率，传染问题)——课堂过关 C 返回目录 返回上级 8．某种细胞分裂，一个细胞经过两轮分裂后，共有a个细胞，设每轮分裂中平均一个细胞分裂成x个细胞，那么可列方程为(　　) A．x2＝a　　 B．(1＋x)2＝a C．1＋x＋x2＝a D．x＋x2＝a 第9课时　实际问题与一元二次方程(1)(变化率，传染问题)——课堂过关 A 返回目录 返回上级 9．某污染水域经过两次治理，污染水面面积由100公顷降为64公顷