第21章 微专题1 中考必备方法(换元法)特训（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（人教版）

九年级数学(RJ) 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第二十一章　一元二次方程 微专题1　中考必备方法(换元法)特训 微专题1　中考必备方法(换元法)特训 结构特点：题目涉及复杂的多项式运算； 处理策略：换元法，将其中相同的部分看做一个整体，用新字母表示，再进行运算； 注意事项：1.需要考虑字母的取值范围，如t＝a2＋b2，则t≥0；2.分式方程需检验．　 微专题1　中考必备方法(换元法)特训 热身训练：若用t表示x2＋x，则式子x2＋x－2＝0可变形为______＝0. 1．【例】若代数式x2－x＋3＝8，则代数式3x2－3x＋6的值为_____． 2．若代数式2x2－4x＋5的值为9，则4x2－8x－3的值为______． t－2 21 5 微专题1　中考必备方法(换元法)特训 3．【例】解方程：(x2＋x)2－4(x2＋x)－12＝0. 解：令y＝x2＋x，则由原方程，得y2－4y－12＝0， 整理，得(y－6)(y＋2)＝0， 解得y＝6或y＝－2， 当y＝6时，x2＋x＝6，即(x＋3)(x－2)＝0， 解得x1＝－3，x2＝2； 当y＝－2时，x2＋x＝－2，即x2＋x＋2＝0，该方程无解． 综上所述，该方程的解为x1＝－3，x2＝2. 微专题1　中考必备方法(换元法)特训 4．解方程：(x2－3x)2－2(x2－3x)－8＝0 解：设x2－3x＝y，则原方程可化为y2－2y－8＝0， 解得y1＝－2，y2＝4. 当y＝－2时，x2－3x＝－2，解得x1＝2，x2＝1； 当y＝4时，x2－3x＝4，解得x1＝4，x2＝－1； ∴原方程的根是x1＝2，x2＝1，x3＝4，x4＝－1. 微专题1　中考必备方法(换元法)特训 提升训练：       解：设x2＋2x＝y，则原方程可化为y－ ＝1， 则y2－y－6＝0，解得y1＝3，y2＝－2. 当y＝3时，x2＋2x＝3，解得x1＝－3，x2＝1； 当y＝－2时，x2＋2x＝－2， 此时Δ＝－4＜0，方程无解． 所以原方程的解为x1＝－3，x2＝1. 微专题1　中考必备方法(换元法)特训 6．如果(x2＋y2)(x2－1＋y2)＝20，求x2＋y2的值． 解：设x2＋y2＝a， 则原方程可化为a(a－1)＝20，即a2－a－20＝0， 因式分解得(a－5)(a＋4)＝0， 解得a1＝5，a2＝－4. 又∵x2＋y2＝a，a≥0， ∴a＝5，即x2＋y2＝5. 微专题1　中考必备方法(换元法)特训 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 5．解方程：x2＋2x－＝1. 7．解方程：(x＋2)2－4＝0. 解：x2＋4x＋9－4－5＝0， 设＝y，则y2－4y－5＝0， 解得y1＝5，y2＝－1， ∴当y＝5时，＝5， 解得x＝－2±2； 当y＝－1时，＝－1此方程无解． 经检验，x＝－2±2是原方程的根． $$