第21章 第1课时 一元二次方程（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（人教版）

九年级数学(RJ) 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第二十一章　一元二次方程 第1课时　一元二次方程 目录 02 生成新知 01 预备知识 03 课堂过关 内容标准：1．掌握一元二次方程的一般形式及其有关的概念； 2．能根据具体问题中的数量关系列出方程． 返回目录 第1课时　一元二次方程 预备知识 返回目录 第1课时　一元二次方程 一元一次方程指只含有一个未知数(一元)、未知数的最高次数为1(一 次)且两边都为整式的等式．一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题，它能解决下列问题吗？ 问题：已知一个矩形的宽为x cm，长(x＋1)cm，面积是132 cm2，则可列方程______________． 返回目录 第1课时　一元二次方程——预备知识 x(x＋1)＝132 返回上级 生成新知 返回目录 知识点1 知识点2 知识点3 第1课时　一元二次方程 1．类比一元一次方程知，等式两边都是整式，只含有一个_______，并且未知数的最高次数是_______的方程，叫做一元二次方程．例如：方程x2－4x－8＝0. 2.【例】下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是(　　) A．ax2＋bx＋c＝0　　 　 　　 B．x2＋1＝0 C．(x＋2)(x－3)＝(x－1)2 D. ＋x＝1 返回目录 返回上级 知识点1 一元二次方程的定义 未知数 2 B 第1课时　一元二次方程——生成新知 3．关于x的方程(a＋1)x2－2x＋5＝0是一元二次方程，则a的取值范围是________． 4 ．关于x的方程(a＋1)x2－2x＋5＝0是一元一次方程，则a＝____； 返回目录 返回上级 a≠－1 －1 第1课时　一元二次方程——生成新知 5．一元二次方程的一般形式是___________________，其中ax2是二次项，a是___________，且a一定不为0；bx是一次项，b是___________；c是_________；b、c可以为0. 返回目录 返回上级 知识点2 一元二次方程的一般形式 ax2＋bx＋c＝0(a≠0) 二次项系数 一次项系数 常数项 第1课时　一元二次方程——生成新知 6． 【例】(人教版九上P3改编)填下表. 返回目录 返回上级 一元二次方程 一般形式 a b c 5x2＝8－x x(x＋3)＝5x－7 (x－4)(x＋4)＝0 5x2＋x－8＝0 5 1 －8 x2－2x＋7＝0 1 －2 7 x2－16＝0 1 0 －16 第1课时　一元二次方程——生成新知 解题规律：化简为一般形式，等号左边按未知数降幂排列，等式右边为0. 7．根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的形式． (1)一个长方形的宽比长少3，面积是75，求长方形的长x； 解：∵长方形的长为x，则宽为x－3，则有 x(x－3)＝75， 化成ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的形式为 x2－3x－75＝0； 返回目录 返回上级 第1课时　一元二次方程——生成新知 (2)两个连续偶数的积为168，求较大的偶数x. 解：∵较大的偶数为x，则较小的数为x－2，则有 x(x－2)＝168， 化成ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的形式为 x2－2x－168＝0. 返回目录 返回上级 第1课时　一元二次方程——生成新知 8．使一元二次方程左右两边_____的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根． 9． 【例】(人教版九上P4)下列哪些数是方程x2＋x－12＝0的根？ －4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4. 解：将需要判断的数逐个代入到方程中，若满足方程左右两边相等，则为该方程的根； 如将－4代入，可得(－4)2＋(－4)－12＝16－4－12＝0，所以－4为该方程的根； 将3代入，可得32＋3－12＝9＋3－12＝0，所以3为该方程的根． 则－4和3为该方程的根． 返回目录 返回上级 知识点3 一元二次方程的根 相等 第1课时　一元二次方程——生成新知 返回目录 返回上级 10．已知x＝1是一元二次方程x2＋mx＋2＝0的一个解，则m的值是_____． 解题规律：赋值思想：将方程中的x用数值替换，验证等式是否成立． 11．(中考热门考题)若m是方程2x2－3x－1＝0的一个根，则6m2－9m－9的值为_____． －3 －6 第1课