第21章 第8课时 一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（人教版）

九年级数学(RJ) 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第二十一章　一元二次方程 第8课时　一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理) 目录 02 生成新知 01 预备知识 03 课堂过关 内容标准：了解一元二次方程的根与系数的关系(不要求应用这个关系解决其他问题)． 返回目录 第8课时　一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理) 预备知识 返回目录 第8课时　一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理) 一元二次方程求根公式为________________；根的判别式Δ＝_________． 返回目录 第8课时　一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)——预备知识 b2－4ac 返回上级 生成新知 返回目录 第8课时　一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理) 知识点1 知识点2 1．当Δ≥0时，用求根公式表示一元二次方程的两个根为 则x1＋x2＝_____；x1·x2＝_____． 第8课时　一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)——生成新知 返回目录 返回上级 知识点1 根与系数的关系 2．【例】设x1，x2是一元二次方程x2－7x－5＝0的两个实数根，则x1＋x2的值为_______． 3．已知方程2x2＋4x－3＝0的两根分别为x1和x2，则x1＋x2＝_______． 4．已知α，β是方程x2－3x－4＝0的两个实数根，则αβ的值为_______． 返回目录 返回上级 第8课时　一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)——生成新知 7 －2 －4 返回目录 返回上级 知识点2 根与系数的应用 5．【例】已知关于x的方程x2－ax－3＝0的一个根是－2，则它的另一个根 是______． 6 ．已知一元二次方程x2－5x＋c＝0有一个根为4，则另一个根为_______． 第8课时　一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)——生成新知 1 返回目录 返回上级 7．【例】关于x的一元二次方程x2＋kx－1＝0的一个根为－2，求另一个根和k的值． 第8课时　一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)——生成新知 解：设方程的另一个根为t.根据题意，得 8．已知方程2x2＋kx－9＝0的一个根是－3，求方程的另一个根及k的值．     返回目录 返回上级 第8课时　一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)——生成新知 解：设方程的另一根为t，根据题意，得 －3＋t＝－ ，－3t＝－ ， 解得t＝ ，k＝3.即另一个根和k的值分别为 ，3. 解题规律：根据根与系数公式列出等式，求出方程的一个根和参数 的值． 返回目录 返回上级 第8课时　一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)——生成新知 返回目录 返回上级 第8课时　一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)——生成新知 解：依题意，得x1＋x2＝3，x1•x2＝1. 课堂过关 返回目录 第8课时　一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理) 基础关 能力关 素养关 11．已知x1，x2是一元二次方程x2＋2x－3＝0的两根，则x1＋x2，x1x2的值分别为(　　) A．－2，3　 B．2，3 C．3，－2 D．－2，－3 12．若一元二次方程x2－4x－3＝0的两根是m，n，则下列说法正确的是 (　　) A．m＋n＝－4，mn＝3 B．m＋n＝－4，mn＝－3 C．m＋n＝4，mn＝3 D．m＋n＝4，mn＝－3 第8课时　一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)——课堂过关 返回目录 基础关 返回上级 D D 13．已知m，n是一元二次方程x2－x－2＝0的两个实数根，则m＋n－mn的值是(　　) A．3　　　 B．1　　　 C．－1　　　 D．－3 14．已知一元二次方程x2＋kx＋3＝0有一个根为3，则k的值为(　　) A．2　　　 B．－2　　　 C．4　　　 D．－4 返回目录 返回上级 第8课时　一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)——课堂过关 A D 15．已知a，b是方程x2－3x＋1＝0的两个实数根，则a2＋b2＝_______． 16．已知x1、x2是一元二次方程x2－x－2＝0的两个根，则 的值是 (　　) A．1　 　 B． 　 　 C．－1　 　 D．－ 返回目录 能力关 返回上级 第8课时　一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)——课堂过关 7 D 17．已知关于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0. (1)求证：无论k为何值，方程总