第21章 第7课时 一元二次方程根的判别式（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（人教版）

九年级数学(RJ) 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第二十一章　一元二次方程 第7课时　一元二次方程根的判别式 目录 02 生成新知 01 预备知识 03 课堂过关 内容标准：会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等． 返回目录 第7课时　一元二次方程根的判别式 预备知识 返回目录 第7课时　一元二次方程根的判别式 1．一元二次方程求根公式为________________；根的判别式Δ＝_______． 2．填空： 返回目录 第7课时　一元二次方程根的判别式——预备知识 方程 Δ的值 结论 x2＋x－1＝0 Δ＞0 ⇔ 方程有_____________的实数根 x2＋4x＋4＝0 Δ___0 ⇔ 方程有____________的实数根 x2＋x＋1＝0 Δ___0 ⇔ 方程___________实数根 b2－4ac 5 两个不相等 0 ＝ 两个相等 －3 ＜ 没有 返回上级 生成新知 返回目录 第7课时　一元二次方程根的判别式 知识点1 知识点2 1．【例】已知关于x的方程x2－4x＋m＝0无实数根，求m的取值范围． 解：∵关于x的方程x2－4x＋m＝0无实数根， ∴Δ＝(－4)2－4m<0，即4m>16，解得m>4， ∴m的取值范围是m>4. 第7课时　一元二次方程根的判别式——生成新知 返回目录 返回上级 知识点1 用根的判别式求参数的取值范围 2．关于x的一元二次方程x2＋2x＋2m＝0有两个不相等的实数根，求出m的取值范围． 第7课时　一元二次方程根的判别式——生成新知 返回目录 返回上级 解：∵关于x的一元二次方程x2＋2x＋2m＝0有两个不相等的实数根， ∴Δ＝22－8m>0，解得m< . ∴m的取值范围是m< . 3．【例】求证：一元二次方程x2＋ax－2＝0有两个不相等的实数根． 证明：∵Δ＝a2－4×(－2)＝a2＋8， ∵a2≥0，∴a2＋8＞0，∴Δ＞0， ∴一元二次方程x2＋ax－2＝0有两个不相等的实数根． 返回目录 返回上级 知识点2 用判别式完成方程的根的情况证明 第7课时　一元二次方程根的判别式——生成新知 4．(逻辑推理强化)已知关于x的方程x2＋2ax－3＝0，求证：不论a取何实数，该方程总有两个不相等的实数根． 证明：Δ＝(2a)2－4×(－3)＝4a2＋12， ∵4a2≥0，∴4a2＋12＞0，∴Δ＞0， ∴不论a取何实数，该方程总有两个不相等的实数根．  返回目录 返回上级 第7课时　一元二次方程根的判别式——生成新知 5．【例】已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋(m－4)x－3＝0(m为实数，m≠1)，求证：此方程总有两个实数根． 证明：依题意，得Δ＝(m－4)2－4(m－1)×(－3)＝m2－8m＋16＋12m－12＝m2＋4m＋4＝(m＋2)2， ∵(m＋2)2≥0，∴方程总有两个实数根． 返回目录 返回上级 第7课时　一元二次方程根的判别式——生成新知 6．(人教版九上P17改编)已知关于x的一元二次方程x2－(k＋3)x＋2k＋2＝0，求证：不论k为何值，方程总有两个实数根． 证明：Δ＝[－(k＋3)]2－4×1×(2k＋2)＝k2－2k＋1＝(k－1)2，∵(k－1)2≥0， ∴不论k为何值，方程总有两个实数根． 返回目录 返回上级 第7课时　一元二次方程根的判别式——生成新知 课堂过关 返回目录 第7课时　一元二次方程根的判别式 基础关 能力关 素养关 7．一元二次方程2x2＋5x＋2＝0的根的情况是(　　) A．有两个相等的实数根　　 B．无实数根 C．有两个不相等的实数根 D．不能确定 8．下列一元二次方程没有实数根的是(　　) A．x2＋x＋1＝0　　　 B．x2＋x－1＝0 C．x2－2x－1＝0 D．x2－2x＋1＝0 第7课时　一元二次方程根的判别式——课堂过关 返回目录 基础关 返回上级 C A 9．下列方程中，有两个不相等的实数根的是(　　) A．x2＋2x－1＝0　　　 B．(x－1)2＝0 C．x2＋2＝0 D．x2＋x＋5＝0 10．一元二次方程x(2x－1)＝－1的根的情况为(　　) A．有两个不相等的实数根 B．有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．无实数根 第7课时　一元二次方程根的判别式——课堂过关 返回目录 返回上级 A D 11．若关于x的一元二次方程ax2－4x＋1＝0有两个相等实数根，则a的值是 (　　) A．－1　　　 B．1