14.3 因式分解 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.3 因式分解 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列各多项式中，不能用平方差公式分解的是（　　） A．a2b2﹣1 B．1﹣0.25a2 C．﹣a2﹣b2 D．﹣x2+1 2．多项式2m+4与多项式m2+4m+4的公因式是(　　) A．m+2 B．m﹣2 C．m+4 D．m﹣4 3．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（　　）． A． B． C． D． 4．不论x、y取何数，代数式x2 + y2 − 4x -2y + 8的值均为（　　） A．正数 B．零 C．负数 D．非负数 5．若mn=3，a+b=4，a﹣b=5，则mna2﹣nmb2的值是（　　） A．60 B．50 C．40 D．30 6．如果 ，那么代数式 的值为（　　） A．-3 B．-1 C．1 D．3 7．已知a、b、c是三角形的边长，那么代数式的值是（　　） A．小于零 B．等于零 C．大于零 D．大小不确定 8．已知是正整数，，且，则等于（　　） A．-1 B．1或23 C．1 D．-1或23 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．分解因式：(2a+b)2-(a+2b)2=　 　. 10．将多项式ax2﹣4ax+4a分解因式为　 　. 11．已知，，则的值为　 　． 12．若多项式有两个因式和，则的值为　 　. 13．任意选取四个连续的自然数，将它们的积再加上1，所得的结果可以用一个自然数的平方表示.如：.设这四个连续的自然数分别为，则，其中“"用含的式子表示为　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14． 15．因式分解： （1） （2） 16．已知 是 的三边，且满足 ，试判断 的形状，并说明理由． 17．试判断 的值与 的大小关系，并证明你的结论. 18．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题. （1）上述分解因式的方法是　 　，共应用了　 　次 （2）若分解 ，则需应用上述方法　 　次.结果是　 　. （3）分解因式： 为正整数). 参考答案： 1．C 2．A 3．C 4．A 5．A 6．D 7．A 8．B 9．3(a+b)(a-b) 10．a（x﹣2）2 11．-12 12．－6 13． 14．解:原式= = = 15．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 16．解： 为等边三角形，理由如下： 由题可知： 两边同时乘以2，得： 即 整理得： 则 ， ， ， ∴ ∴ 为等边三角形． 17．解： 原式 ． 18．（1）提取公因式法；2 （2）2001； （3）解：（1+x）+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）n = = …… =（1+x）n·（1+x） =（1+x）n+1 $$