(上册)第4章 第9课时 相似三角形判定定理的证明（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学(BS)全一册 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第四章　图形的相似 *第9课时　相似三角形判定定理的证明 目录 01 预备知识 02 生成新知 03 课堂过关 内容标准：了解相似三角形判定定理的证明． 返回目录 *第9课时　相似三角形判定定理的证明 预备知识 返回目录 *第9课时　相似三角形判定定理的证明 判定1：____________________的两个三角形相似； 判定2：两边________且夹角______的两个三角形相似； 判定3：三边________的两个三角形________． 返回目录 预备知识 两角分别相等 成比例 相等 成比例 相似 *第9课时　相似三角形判定定理的证明 生成新知 返回目录 知识点1 知识点2 *第9课时　相似三角形判定定理的证明 1．【例】在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有(　　) ③∠A＝∠A′；④∠C＝∠C′. A．1组　　 B．2组　　 C．3组　　 D．4组 返回目录 返回上级 知识点1 选择或补充条件使两个三角形相似 生成新知 C *第9课时　相似三角形判定定理的证明 2．如图，已知△ABC，P是边AB上的一点，连接CP.请你添加一个条件，使 △ACP∽△ABC，这个条件可以是_____________________________________. (写出一个即可) 返回目录 返回上级 生成新知 *第9课时　相似三角形判定定理的证明 3．【例】如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC 解：(答案不唯一)△BEC∽△ADC.证明如下： ∵AB＝AC，AD是BC边上的中线， ∴AD⊥BC，∴∠ADC＝90°． 又∵BE⊥AC，∴∠BEC＝90°， ∴∠ADC＝∠BEC＝90°． 又∵∠C＝∠C，∴△BEC∽△ADC. 返回目录 知识点2 相似三角形的判定的运用 返回上级 生成新知 *第9课时　相似三角形判定定理的证明 4．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E是AD上一点，且BE＝BD；求证：△ABE∽△ACD． 证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD. ∵BE＝BD，∴∠BED＝∠BDE， ∴∠AEB＝∠ADC，∴△ABE∽△ACD. 返回目录 返回上级 生成新知 *第9课时　相似三角形判定定理的证明 5．如图，△ABC是等边三角形，D、E为BC所在直线上的两点，且AB·AC＝BD·CE.求证：△ABD∽△ECA． 证明：∵△ABC是等边三角形， ∴∠ABC＝∠ACB＝60°， ∴∠ABD＝∠ECA＝120°． 又∵AB·AC＝BD·CE， 返回目录 返回上级 生成新知 *第9课时　相似三角形判定定理的证明 6．如图，E为平行四边形ABCD的边CD延长线上的一点，连接BE，交AC于点O，交AD于点F.求证：BO2＝OE·OF. 证明：∵在平行四边形ABCD中，AB∥DC， ∴∠ABO＝∠CEO. 又∵∠AOB＝∠COE，∴△AOB∽△COE， 返回目录 返回上级 生成新知 *第9课时　相似三角形判定定理的证明 课堂过关 返回目录 基础关 能力关 素养关 *第9课时　相似三角形判定定理的证明 7．如图，在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6，下列阴影部分的三角形与原△ABC不相似的是(　　) 返回目录 基础关 返回上级 课堂过关 B *第9课时　相似三角形判定定理的证明 8．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，E是边AC上一点，且BE＝BC，过点A作BE的垂线，交BE的延长线于点D．求证：△ADE∽△ABC． 证明：∵BE＝BC，∴∠C＝∠BEC. ∵∠BEC＝∠AED，∴∠AED＝∠C. ∵AD⊥BD，∴∠D＝90°． ∵∠ABC＝90°，∴∠D＝∠ABC， ∴△ADE∽△ABC. 返回目录 返回上级 课堂过关 *第9课时　相似三角形判定定理的证明 9．在①DP·PB＝CP·PA；②∠BAP＝∠CDP；③DP·AB＝CD·PB这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，使命题正确，并证明． 问题：如图，四边形ABCD的两条对角线交于点P，若________(填序号)， 求证：△ABP∽△DCP. 返回目录 能力关 返回上级 课堂过关 *第9课时　相似三角形判定定理的证明 返回目录 返回上级 课堂过关 解：选择条件①的证明如下： 又∵∠APB＝∠DPC，∴△ABP∽△DCP. (答案不唯一) *第9课