(上册)第2章 第6课时 一元二次方程的根与系数的关系（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学(BS)全一册 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第二章 一元二次方程 *第6课时　一元二次方程的根 与系数的关系 目录 01 生成新知 02 课堂过关 内容标准：1.掌握一元二次方程根与系数的关系；2.会利用根与系数的关系解决有关的问题． 返回目录 *第6课时　一元二次方程的根与系数的关系 生成新知 返回目录 知识点1 知识点2 *第6课时　一元二次方程的根与系数的关系 1．(北师版九上P49改编)【例】解下列方程，并求出两根之和、两根之积，并将其填写在表格中． 返回目录 返回上级 知识点1 一元二次方程的根与系数的关系 生成新知 方程 x1，x2 x1＋x2 x1·x2 x2－2x＋1＝0       x2＋3x－10＝0       2x2－3x－2＝0       1，1 2 1 2，－5 －3 －10 －1 *第6课时　一元二次方程的根与系数的关系 返回目录 返回上级 生成新知 *第6课时　一元二次方程的根与系数的关系 2．【例】设x1，x2是一元二次方程x2－7x－5＝0的两个实数根，则x1＋x2的值为_____． 3．已知方程2x2＋4x－3＝0的两根分别为x1和x2，则x1＋x2＝________． 4．已知α，β是方程x2－3x－4＝0的两个实数根，则αβ的值为________． 返回目录 返回上级 生成新知 7 －2 －4 *第6课时　一元二次方程的根与系数的关系 5．【例】已知关于x的方程x2－ax－3＝0的一个根是－2，则它的另一个根是________． 6． 已知一元二次方程x2－5x＋c＝0有一个根为4，则另一个根为______． 返回目录 知识点2 根与系数的应用 返回上级 生成新知 1 *第6课时　一元二次方程的根与系数的关系 7．(北师版九上P51改编)已知方程2x2＋kx－9＝0的一个根是－3，求方程的另一个根及k的值． 返回目录 返回上级 生成新知 *第6课时　一元二次方程的根与系数的关系 8． 已知关于x的一元二次方程x2＋3x＋m－2＝0的一个根是2，求m的值及方程的另一个根． 解：∵x＝2是关于x的一元二次方程x2＋3x＋m－2＝0的一个根， ∴4＋6＋m－2＝0，∴m＝－8. 设方程的另一个根为x2，则2＋x2＝－3， ∴x2＝－5， ∴m的值是－8，方程的另一个根是－5. 返回目录 返回上级 生成新知 *第6课时　一元二次方程的根与系数的关系 返回目录 返回上级 生成新知 *第6课时　一元二次方程的根与系数的关系 返回目录 返回上级 生成新知 3 7 *第6课时　一元二次方程的根与系数的关系 课堂过关 返回目录 基础关 能力关 素养关 *第6课时　一元二次方程的根与系数的关系 11．已知x1，x2是一元二次方程x2＋2x－3＝0的两根，则x1＋x2，x1x2的值分别为(　　) A．－2，3　　　　　 B．2，3 C．3，－2　　 D．－2，－3 返回目录 基础关 返回上级 课堂过关 D *第6课时　一元二次方程的根与系数的关系 12．若一元二次方程x2－4x－3＝0的两根是m，n，则下列说法正确的是 (　　) A．m＋n＝－4，mn＝3 B．m＋n＝－4，mn＝－3 C．m＋n＝4，mn＝3 D．m＋n＝4，mn＝－3 返回目录 返回上级 课堂过关 D *第6课时　一元二次方程的根与系数的关系 13．已知方程x2－3x＋1＝0的根是x1和x2，则x1＋x2－x1x2＝________． 14．若关于x的一元二次方程x2＋5x＋m＝0的一个根为－2，则另一个根为________． 返回目录 返回上级 课堂过关 2 －3 *第6课时　一元二次方程的根与系数的关系 15．已知方程x2－(k－1)x－6＝0是关于x的一元二次方程，若方程的一个根是－3，求k的值及方程的另一个根． 解：设关于x的一元二次方程x2－(k－1)x－6＝0的另一根为m，根据根与系数的关系得， －3＋m＝k－1，－3m＝－6，∴m＝2，k＝0， 即k的值为0，方程的另一个根为2. 返回目录 返回上级 课堂过关 *第6课时　一元二次方程的根与系数的关系 16．如果一个三角形两边的长分别等于一元二次方程x2－17x＋66＝0的两个实数根，那么这个三角形的第三边的长可能是20吗？为什么？ 解：利用根与系数的关系可知方程的两根之和为－ ＝17， ∴这个三角形的两边之和为17， ∴第三边应小于17， 答：这个三角形的第三边的长不可能是20. 返回目