(上册)第2章 第4课时 用公式法求解一元二次方程（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学(BS)全一册 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第二章 一元二次方程 第4课时　用公式法求解一元二次方程 目录 01 预备知识 02 生成新知 03 课堂过关 内容标准：1．理解一元二次方程求根公式的推导过程； 2．会用公式法解一元二次方程； 3．会用根的判别式判断一元二次方程根的情况及相关应用． 返回目录 第4课时　用公式法求解一元二次方程 预备知识 返回目录 第4课时　用公式法求解一元二次方程 一元二次方程的一般形式为ax2＋bx＋c＝0(a≠0)．将x2－3＝4x化为一般形式为______________，a＝____，b＝______，c＝________． 返回目录 预备知识 x2－4x－3＝0 1 －4 －3 第4课时　用公式法求解一元二次方程 生成新知 返回目录 知识点1 知识点2 第4课时　用公式法求解一元二次方程 1．解方程：ax2＋bx＋c＝0(a≠0)． 解：移项，得ax2＋bx＝－c， 返回目录 返回上级 知识点1 用配方法推导ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式 生成新知 第4课时　用公式法求解一元二次方程 2．【例】用公式法解方程：x2－4x－7＝0. 解：∵a＝______，b＝________，c＝________， ∴Δ＝b2－4ac＝________． ∴x1＝____________，x2＝____________． 返回目录 知识点2 用公式法解方程 返回上级 生成新知 　 总结：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式为x＝__________ (b2－4ac≥0)． 1 －4 －7 44 第4课时　用公式法求解一元二次方程 解：∵a＝1，b＝－3，c＝－1，∴Δ＝b2－4ac＝13， 返回目录 返回上级 生成新知 3．用公式法解方程：x2－3x－1＝0. 第4课时　用公式法求解一元二次方程 4．用公式法解方程：2x2－2 x＋1＝0. 返回目录 返回上级 生成新知 第4课时　用公式法求解一元二次方程 5．用公式法解方程：x2＋17＝8x. 　 总结：式子b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示它，即Δ＝b2－4ac. 当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根； 当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根； 当Δ<0时，方程无实数根． 返回目录 返回上级 生成新知 解：x2－8x＋17＝0. ∵a＝1，b＝－8，c＝17， ∴Δ＝b2－4ac＝－4＜0，∴原方程无实数根． 第4课时　用公式法求解一元二次方程 课堂过关 返回目录 基础关 能力关 素养关 第4课时　用公式法求解一元二次方程 6．方程x2－5x＋4＝0的判别式等于(　　) 7．用公式法解－x2＋3x＝1时，先求出a，b，c的值，则a，b，c依次为 (　　) A．－1，3，1　　　　 B．1，3，1 C．1，－3，1　　 D．1，－3，－1 返回目录 基础关 返回上级 课堂过关 C C 第4课时　用公式法求解一元二次方程 8．不解方程，判断下列方程的根的情况： (1)2x2＋x－1＝0； 解：a＝2，b＝1，c＝－1， Δ＝12－4×2×(－1)＝1－(－8)＝9>0， ∴原方程有两个不相等的实数根； 返回目录 返回上级 课堂过关 第4课时　用公式法求解一元二次方程 (2)4(x2－x)＝－1； 解：原方程化为一般式是4x2－4x＋1＝0， a＝4，b＝－4，c＝1， ∴Δ＝(－4)2－4×4×1＝16－16＝0， ∴原方程有两个相等的实数根； 返回目录 返回上级 课堂过关 第4课时　用公式法求解一元二次方程 (3)7x2＋2x＋3＝0. 解：a＝7，b＝2，c＝3， Δ＝22－4×7×3＝4－84＝－80<0， ∴原方程没有实数根． 返回目录 返回上级 课堂过关 第4课时　用公式法求解一元二次方程 9．用公式法解方程：x＝4x2＋2. 解：4x2－x＋2＝0， a＝4，b＝－1，c＝2，Δ＝b2－4ac＝－31＜0， ∴原方程无实数根． 返回目录 返回上级 课堂过关 第4课时　用公式法求解一元二次方程 10．用公式法解方程：5x2－6x＋1＝0. 解：a＝5，b＝－6，c＝1， Δ＝b2－4ac＝36－20＝16， 返回目录 返回上级 课堂过关 第4课时　用公式法求解一元二次方程 返回目录 返回上级 课堂过关 第4课时　用公式法求解一元二次方程 12．(北师版九上P43)《九章算术》“勾股”章有一题：“今