(上册)第1章 第3课时 菱形的性质与判定（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学(BS)全一册 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第一章　特殊平行四边形 第3课时　菱形的性质与判定 目录 01 预备知识 02 生成新知 03 课堂过关 内容标准：1．熟练掌握菱形的性质与判定方法； 2．能灵活运用菱形的性质与判定方法解决相关问题． 返回目录 第3课时　菱形的性质与判定 预备知识 返回目录 第3课时　菱形的性质与判定 (1)________________的平行四边形叫做菱形； (2)菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的________性质； (3)菱形的四条边________；菱形的对角线互相________； (4)对角线_________的平行四边形是菱形；____________的四边形是菱形． 返回目录 预备知识 有一组邻边相等 所有 相等 垂直 互相垂直 四条边相等 第3课时　菱形的性质与判定 生成新知 返回目录 知识点1 知识点2 第3课时　菱形的性质与判定 1．菱形的面积公式： ①S＝底边长×底边上的高； ②S＝对角线长________的________． 返回目录 返回上级 知识点1 菱形的面积计算 生成新知 乘积 一半 第3课时　菱形的性质与判定 2．如图，已知四边形ABCD为菱形，周长为32 cm，∠ABC＝60°，对角线AC与BD相交于点O.求菱形ABCD的面积． 解：∵菱形ABCD的周长为32 cm，∠ABC＝60°， ∴AB＝BC＝8 cm，△ABC是等边三角形， AC、BD互相垂直平分， 返回目录 返回上级 生成新知 第3课时　菱形的性质与判定 3．【例】如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC＝6，BD＝8，过点A作AE⊥BC，交BC于点E，求AE的长． 返回目录 返回上级 生成新知 第3课时　菱形的性质与判定 4．将两条等宽的长方形纸条按如图所示倾斜地重叠在一起，叠合点分别为A，B，C，D． (1)判断四边形ABCD的形状，并给予证明； 返回目录 知识点2 菱形的性质与判定综合 返回上级 生成新知 解：四边形ABCD是菱形，证明如下： 如图，过点A作AM⊥BC于点M，AN⊥CD于点N， ∴∠AMB＝∠AND＝90°． ∵AD∥BC，AB∥CD， ∴四边形ABCD是平行四边形， 第3课时　菱形的性质与判定 返回目录 返回上级 生成新知 ∴∠ABM＝∠ADN. ∵两条长纸条等宽， ∴AM＝AN， ∴△ABM≌△ADN(AAS)， ∴AB＝AD， ∴四边形ABCD是菱形； 第3课时　菱形的性质与判定 4．将两条等宽的长纸条按如图所示倾斜地重叠在一起，叠合点分别为A，B，C，D． (2)若AB＝12 cm，∠BAD＝120°，则四边形ABCD的面积为________. 解析：∵∠BAD＝120°，∴∠ABC＝180°－120°＝60°， 返回目录 返回上级 生成新知 第3课时　菱形的性质与判定 5．如图，在□ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AC平分∠BAD，AC＝8，BD＝6，求△ABC的周长． 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，∴∠DAC＝∠BCA. 又∵AC平分∠BAD，∴∠DAC＝∠BAC， ∴∠BCA＝∠BAC，∴AB＝BC， ∴平行四边形ABCD是菱形， 返回目录 返回上级 生成新知 第3课时　菱形的性质与判定 ∴∠AOB＝90°， ∴AB＝BC＝5， ∴△ABC的周长＝AB＋BC＋AC＝5＋5＋8＝18. 返回目录 返回上级 生成新知 第3课时　菱形的性质与判定 课堂过关 返回目录 基础关 能力关 素养关 第3课时　菱形的性质与判定 6．菱形的面积是16，一条对角线长为4，则另一条对角线的长为________． 7．如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠ABD＝30°，则菱形ABCD的面积是________． 返回目录 基础关 返回上级 课堂过关 8 第3课时　菱形的性质与判定 8．如图，四边形ABCD是边长为5的菱形．其中对角线BD的长为4. (1)求对角线AC的长度； (2)AB与CD之间的距离为________． 返回目录 返回上级 课堂过关 解：∵四边形ABCD是边长为5的菱形，对角线BD长为4， ∴BD⊥AC，OB＝OD＝2， 第3课时　菱形的性质与判定 9．如图，在平行四边形ABCD中，邻边AD、CD上的高相等，即BE＝BF. (1)求证：四边形ABCD是菱形； 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C， ∵BE、BF是邻边AD、CD上的高，即BE⊥AD，B