(上册)第1章 第2课时 菱形的判定（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学(BS)全一册 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第一章　特殊平行四边形 第2课时　菱形的判定 目录 01 预备知识 02 生成新知 03 课堂过关 内容标准：1. 理解菱形的概念；2. 探索并证明菱形的判定定理：四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 返回目录 第2课时　菱形的判定 预备知识 返回目录 第2课时　菱形的判定 平行四边形的判定： (1)两组对边分别________的四边形是平行四边形；(2)两组对边分别________的四边形是平行四边形；(3)一组对边______________的四边形是平行四边形；(4)对角线互相________的四边形是平行四边形． 返回目录 预备知识 平行 相等 平行且相等 平分 第2课时　菱形的判定 生成新知 返回目录 知识点1 知识点2 知识点3 第2课时　菱形的判定 1．定义法：________________的平行四边形是菱形． 几何语言： ∵___________________________， ________________， ∴四边形ABCD是菱形． 返回目录 返回上级 知识点1 菱形的判定方法——定义法 生成新知 有一组邻边相等 四边形ABCD是平行四边形 AB＝AD 第2课时　菱形的判定 2．【例】如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥AB.求证：四边形AEDF是菱形． 证明：∵DE∥AC，DF∥AB， ∴四边形AEDF是平行四边形． ∵AD平分∠BAC，∴∠1＝∠2. ∵DE∥AC， ∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠3，∴AE＝DE， ∴平行四边形AEDF是菱形． 返回目录 返回上级 生成新知 第2课时　菱形的判定 3．判定1：对角线____________的平行四边形是菱形． 几何语言： ∵__________________________， ________________， ∴四边形ABCD是菱形． 返回目录 知识点2 菱形的判定1 返回上级 生成新知 互相垂直 四边形ABCD是平行四边形 AC⊥BD 第2课时　菱形的判定 4．【例】(北师版九上P6改编)如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AB＝5，AO＝4，BO＝3.求证：□ABCD是菱形． 证明：∵AB＝5，AO＝4，BO＝3， AB2＝52＝25，AO2＋BO2＝42＋32＝25， ∴AB2＝AO2＋BO2， ∴△ABO是直角三角形， ∴∠AOB＝90°，即AC⊥BD. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴四边形ABCD是菱形． 返回目录 返回上级 生成新知 第2课时　菱形的判定 5．判定2：____________的四边形是菱形． 几何语言： ∵__________________________， ∴四边形ABCD是菱形． 返回目录 知识点3 菱形的判定2 返回上级 生成新知 四边相等 AB＝BC＝CD＝AD 第2课时　菱形的判定 6．【例】如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别是AB、BC、AC边的中点．求证：四边形ADEF是菱形． 证明：∵D、E、F分别是AB、BC、AC边的中点， ∴DE＝AF＝ AC，EF＝AD＝ AB. ∵AC＝AB， ∴DE＝AF＝EF＝AD， ∴四边形ADEF为菱形． 返回目录 返回上级 生成新知 第2课时　菱形的判定 课堂过关 返回目录 基础关 能力关 素养关 第2课时　菱形的判定 7．如图，已知∠A，以点A为圆心，恰当长为半径画弧，分别交AE，AF 于点B、D，继续分别以点B、D为圆心，线段AB长为半径画弧交于点C，连接BC、CD，则所得四边形ABCD为菱形，判定依据是____________________________． 返回目录 基础关 返回上级 课堂过关 四条边相等的四边形是菱形 第2课时　菱形的判定 8．如图，在四边形ABCD中，OA＝OC，OB＝OD，AC平分∠BAD．求证：四边形ABCD是菱形． 证明：∵OA＝OC，OB＝OD， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD. ∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC， ∴∠ACD＝∠DAC，∴AD＝CD， ∴四边形ABCD是菱形． 返回目录 返回上级 课堂过关 第2课时　菱形的判定 9．如图，在△ABC中，BC＝2AB，D、E分别是边BC、AC的中点．将△CDE绕点E旋转180°得到△AFE，判断四边形ABDF的形状，并证明． 解：四边形ABDF为菱形，证明