(上册)第1章 第1课时 菱形的性质（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学(BS)全一册 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第一章　特殊平行四边形 第1课时　菱形的性质 目录 01 预备知识 02 生成新知 03 课堂过关 内容标准：1．理解菱形的概念； 2．探索并证明菱形的性质定理：菱形的四条边相等，对角线互相垂直． 返回目录 第1课时　菱形的性质 预备知识 返回目录 第1课时　菱形的性质 如图，在□ABCD中，根据平行四边形的性质，用几何语言表示出来： (1)对边______且______，即__________________，__________________； (2)对角________，即________________，________________； (3)对角线____________，即____________，____________． 返回目录 预备知识 平行 相等 AB∥CD、AB＝CD AD∥BC、AD＝BC 相等 ∠ABC＝∠ADC ∠BAD＝∠BCD 互相平分 AO＝CO BO＝DO 第1课时　菱形的性质 生成新知 返回目录 知识点1 知识点2 第1课时　菱形的性质 1．菱形的定义：________________的平行四边形叫做菱形． 性质1：菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的_____性质． 性质2：菱形的四条边________． 几何语言： ∵四边形ABCD是菱形， ∴________＝________＝________＝________． 返回目录 返回上级 知识点1 菱形的定义与性质 生成新知 有一组邻边相等 所有 相等 AB BC CD AD 第1课时　菱形的性质 2．【例】如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，且∠ADE＝∠CDF，求证：BE＝BF. 证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴∠A＝∠C，AD＝CD，AB＝BC. 在△ADE和△CDF中， ∴△ADE≌△CDF(ASA)，∴AE＝CF. ∵AB＝BC，∴AB－AE＝BC－CF， ∴BE＝BF. 返回目录 返回上级 生成新知 第1课时　菱形的性质 3．性质3：菱形的对角线互相________． 几何语言： ∵四边形ABCD是菱形， ∴____________． 思考：如图，菱形的对角线AC会平分∠BAD和∠BCD吗？为什么？ 返回目录 知识点2 菱形的对角线性质 返回上级 生成新知 垂直 AC⊥BD 会，理由如下： ∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，BC＝CD，AC⊥BD， ∴△BAD和△BCD是等腰三角形， ∴AC平分∠BAD和∠BCD(三线合一)． 第1课时　菱形的性质 4．【例】(北师版九上P3改编)如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，∠BAD＝60°，菱形ABCD的周长为24，求对角线BD的长． 解：∵菱形ABCD的周长为24， ∴AB＝AD＝BC＝CD＝ ＝6. 又∵∠BAD＝60°， ∴△ABD是等边三角形， ∴BD＝AB＝AD＝6. 返回目录 返回上级 生成新知 第1课时　菱形的性质 5．关于菱形，下列说法错误的是(　　) A．邻边相等　　　 B．对角相等 C．对角线相等 D．对角线平分一组对角 返回目录 返回上级 生成新知 C 第1课时　菱形的性质 6．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，AC＝8，BD＝6，则菱形ABCD的周长是(　　) A．48　　 B．24 C．20　　 D．4 返回目录 返回上级 生成新知 C 第1课时　菱形的性质 课堂过关 返回目录 基础关 能力关 素养关 第1课时　菱形的性质 7．如图，在菱形ABCD中，∠A＝130°，连接BD，则∠ABD等于(　　) A．25°　　 B．35° C．50°　 D．65° 返回目录 基础关 返回上级 课堂过关 A 第1课时　菱形的性质 8．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中，一定成立的是(　　) A．AC＝2OE B．BC＝2OE C．AD＝OE D．OB＝OE 返回目录 返回上级 课堂过关 B 第1课时　菱形的性质 9．如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，交AB于点E，连接DF.求证：AF＝DF. 证明：连接BF，如图所示， ∵EF是线段AB的垂直平分线，∴AF＝BF. ∵四边形ABCD是菱形， ∴BC＝DC，∠BCF＝∠DCF. 在△BCF和△DCF中， ∴△BCF≌△DCF(SAS)，∴BF＝DF，∴AF＝DF. 返回目录 能力