(上册)第1章 第7课时 正方形的性质（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学(BS)全一册 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第一章　特殊平行四边形 第7课时　正方形的性质 目录 01 预备知识 02 生成新知 03 课堂过关 内容标准：1. 理解正方形的概念；2. 正方形既是矩形，又是菱形；3.理解矩形、菱形、正方形之间的包含关系． 返回目录 第7课时　正方形的性质 预备知识 返回目录 第7课时　正方形的性质 (1)有一组邻边相等的平行四边形叫做________；有一个角是直角的平行四边形叫做________； (2)矩形和菱形都具有平行四边形的________性质； (3)矩形四个角都是________；菱形的四条边________； (4)平行四边形的对角线___________；矩形的对角线____________；菱形的对角线___________． 返回目录 预备知识 菱形 矩形 所有 直角 相等 互相平分 相等且平分 垂直且平分 第7课时　正方形的性质 生成新知 返回目录 知识点 第7课时　正方形的性质 1．定义：有一组邻边________，并且有一个角是________的___________叫做正方形． 性质1：正方形既是矩形，也是菱形，它具有矩形和菱形的________性质． 性质2：正方形的四个角都是________，四条边________． 几何语言：∵四边形ABCD是正方形， ∴________＝________＝________＝________， ________＝________＝________＝________＝90°． 返回目录 返回上级 知识点 正方形的定义及性质 生成新知 相等 直角 平行四边形 所有 直角 相等 AB BC CD AD ∠A ∠B ∠C ∠D 第7课时　正方形的性质 2．【例】如图，在正方形ABCD中，CE⊥DF.若CE＝10 cm，求DF的长． 解：在正方形ABCD中，BC＝CD， ∠EBC＝∠FCD＝90°， ∵CE⊥DF，∴∠CDF＋∠DCE＝90°． 又∵∠DCB＝∠DCE＋∠BCE＝90°， ∴∠CDF＝∠BCE， ∴△BCE≌△CDF(ASA)，∴CE＝DF. ∵CE＝10 cm，∴DF＝10 cm． 返回目录 返回上级 生成新知 第7课时　正方形的性质 3．性质3：正方形的对角线相等且互相垂直平分． 几何语言： ∵四边形ABCD是正方形， ∴________________， ________________， ____________________． 返回目录 返回上级 生成新知 AC⊥BD AC＝BD AO＝BO＝CO＝DO 第7课时　正方形的性质 4．如图，已知正方形ABCD， (1)若AC＝4，则AB＝______，正方形ABCD的周长为______，面积为________； (2)图中共有________个等腰直角三角形． 返回目录 返回上级 生成新知 8 8 第7课时　正方形的性质 返回目录 返回上级 生成新知 5．【例】如图，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O，设E、F分别是AD、AB上的点，且∠EOF＝90°． 求证：AE＝BF. 证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴OA＝OB，∠OAE＝∠OBF＝45°，AC⊥BD， ∴∠EOF＝∠AOB＝90°，∴∠EOA＝∠FOB， ∴△EOA≌△FOB(ASA)， ∴AE＝BF. 第7课时　正方形的性质 课堂过关 返回目录 基础关 能力关 素养关 第7课时　正方形的性质 6．下列性质中，矩形具有、正方形也具有，菱形却不具有的性质是(　　) A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．每一条对角线平分一组对角 返回目录 基础关 返回上级 课堂过关 C 第7课时　正方形的性质 7．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE＝AC，连接CE，则∠BCE的度数是(　　) A．22.5° B．30° C．45° D．67.5° 返回目录 返回上级 课堂过关 A 第7课时　正方形的性质 8．如图，已知正方形ABCD，点E是AB上的一点，连接CE，以CE为一边，在CE的上方作正方形CEFG，连接DG.求证：△CBE≌△CDG. 证明：∵四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形， ∴CB＝CD，CE＝CG，∠BCD＝∠ECG＝90°． ∴∠BCD－∠DCE＝∠ECG－∠DCE， ∴∠BCE＝∠DCG，∴△CBE≌△CDG(SAS)． 返回目录 返回上级 课堂过关 第7课时　正方形的性质 9．