(上册)第4章 第10课时 利用相似三角形测高（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学(BS)全一册 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第四章　图形的相似 第10课时　利用相似三角形测高 【题型1】利用相似三角形测高 1．【例】小明想用镜子测量一棵松树AB的高度，但因树旁有一条河，不能直接测量镜子与树之间的距离，于是他两次利用镜子，如图所示，第一次他把镜子放在C点，人在F点时正好在镜子中看到树尖A的像；第二次把镜子放在D点，人在H点正好看到树尖A的像．已知小明的眼睛到地面的距离EF＝GH＝1.7 m，量得CD＝12 m，CF＝1.8 m，DH＝3.8 m．已知点B、C、F、D、H在一条直线上，AB⊥BH，EF⊥BH，GH⊥BH，请你求出松树AB的高． 返回首页 第10课时　利用相似三角形测高 解：∵AB⊥BC，EF⊥BC，GH⊥BC， ∴∠ABC＝∠EFC＝90°，∠ABD＝∠GHD＝90°． ∵∠ABC＝∠EFC，∠ACB＝∠ECF(反射定律)，∴△BAC∽△FEC， 返回首页 第10课时　利用相似三角形测高 答：松树AB的高为10.2 m． 2．阳光明媚的一天，亮亮准备用所学知识测量教学楼前一座假山AB的高度，如图，亮亮在地面上的点F处，眼睛贴地观察，看到假山顶端A、教学楼顶端C在一条直线上．此时他起身在F处站直，发现自己的影子末端和教学楼的影子末端恰好重合于点G处，测得FG＝2米，亮亮的身高EF为1.6米．假山的底部B处因有花园围栏，无法到达，但经询问和进行部分测量后得知，BF＝9米，点D、B、F、G在一条直线上，CD⊥DG，AB⊥DG，EF⊥DG，已知教学楼CD的高度为16米，请你求出假山AB的高度． 返回首页 第10课时　利用相似三角形测高 解：∵CD⊥DG，EF⊥DG， ∴EF∥CD，∴△GEF∽△GCD， 返回首页 第10课时　利用相似三角形测高 【题型2】(培优)利用相似三角形解决实际问题 3．【例】某天，小芳走到如图所示的C处时，看到正对面一条东西走向的笔直公路上有一辆汽车从东面驶来，到达Q处时，恰好被公路北侧边上竖着的一个长12 m的广告牌AB挡住，3 s后在P处又重新看到该汽车的全部车身．已知该汽车的行驶速度是6 m/s，假设AB∥PQ，公路宽为10 m，求小芳所在C处到公路南侧PQ的距离． 返回首页 第10课时　利用相似三角形测高 解：如图，过点C作CE⊥PQ于点E，交AB于点D， 根据题意，DE＝10 m，AB＝12 m，PQ＝3×6＝18 m， ∵AB∥PQ，∴△ABC∽△PQC， 答：小芳所在C处到公路南侧PQ的距离是30 m． 返回首页 第10课时　利用相似三角形测高 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 ∴＝，即＝，∴BC＝. ∵∠ABD＝∠GHD，∠ADB＝∠GDH(反射定律)， ∴△ADB∽△GDH，∴＝，即＝， ∴＝，解得AB＝10.2. ∴＝，即＝，解得BD＝9. ∵CD⊥DG，AB⊥DG， ∴AB∥CD，∴△FAB∽△FCD， ∴＝，即＝，解得AB＝8， ∴假山AB的高度为8米． ∴＝. ∵△BDC∽△QEC，∴＝， ∴＝，则＝，解得DC＝20 m， ∴CE＝CD＋DE＝30 m． $$