(上册)第4章 第5课时 探索三角形相似的条件（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学(BS)全一册 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第四章　图形的相似 第5课时　探索三角形相似的条件(1) 【题型1】A字型相似 1．【例】如图，已知D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，∠AED＝∠B，AD＝3，AB＝8，AE＝4.求AC的长度． 返回首页 第5课时　探索三角形相似的条件(1) 2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，点D在AC上且AD＝3，DE⊥AB于点E，则AE的长为________． 返回首页 第5课时　探索三角形相似的条件(1) 3．如图，点F是△ABC的角平分线AG的中点，点D、E分别在AB、AC上，线段DE过点F，且∠ADE＝∠C，下列结论中，错误的是(　　) 返回首页 第5课时　探索三角形相似的条件(1) D 【题型2】双垂直型相似 4．【例】如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，下列结论中，错误的是(　　) A．AC2＝AD·AB B．CD2＝CA·CB C．CD2＝AD·DB D．BC2＝BD·BA 返回首页 第5课时　探索三角形相似的条件(1) B 5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，AD＝3，CD＝4，则BD的长为(　　) 返回首页 第5课时　探索三角形相似的条件(1) A 【题型3】(培优)一线三等角型相似 6．【例】【感知】如图①，在正方形ABCD中，E为AB边上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE交BC于点F.易证：△AED∽△BFE.(不需要证明) 【探究】如图②，在矩形ABCD中，E为AB边上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE交BC于点F. 返回首页 第5课时　探索三角形相似的条件(1) (1)求证：△AED∽△BFE； 证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠A＝∠B＝90°，∴∠ADE＋∠AED＝90°． ∵DE⊥EF，∴∠DEF＝90°， ∴∠BEF＋∠AED＝90°，∴∠ADE＝∠BEF. 又∵∠A＝∠B，∴△AED∽△BFE； 返回首页 第5课时　探索三角形相似的条件(1) (2)若AB＝10，AD＝6，E为AB的中点，求BF的长． 解：∵E为AB的中点，∴AE＝BE＝5， 由(1)知△AED∽△BFE， 返回首页 第5课时　探索三角形相似的条件(1) 【应用】如图③，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝4.E为AB边上一点(点E不与点A、B重合)，连接CE，过点E作∠CEF＝45°交BC于点F.当△CEF为等腰三角形时，BE的长为________． 返回首页 第5课时　探索三角形相似的条件(1) 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 解：∵∠AED＝∠B，∠A＝∠A， ∴△ADE∽△ACB，∴＝， ∵AD＝3，AB＝8，AE＝4， ∴＝，∴AC＝6. A．＝　 　 B．＝ C．＝　 D．＝　 A．　　　　 　 　 B． C．　　 　 　 D．2 ∴＝，即＝， ∴BF＝； 2或2 $$ 九年级数学(BS)全一册 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第四章　图形的相似 第6课时　探索三角形相似的条件(2) 【题型1】手拉手型相似 CD、CE. (1)求证：△ABD∽△ACE； 返回首页 第6课时　探索三角形相似的条件(2) 【题型1】手拉手型相似 CD、CE. (2)若CD＝CE，BD＝3，且∠ABD＋∠ACD＝90°，求DE的长． 返回首页 第6课时　探索三角形相似的条件(2) 2．如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，C，F，G三点在同一直线上，连接AF并延长交边CD于点M. (1)求证：△MFC∽△MCA； 证明：∵四边形ABCD是正方形，四边形AEFG是正方形， ∴∠ACD＝∠AFG＝45°． ∵∠CFM＝∠AFG，∴∠CFM＝∠ACM. ∵∠CMF＝∠AMC，∴△MFC∽△MCA； 返回首页 第6课时　探索三角形相似的条件(2) 2．如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，C，F，G三点在同一直线上，连接AF并延长