(上册)第1章 第3课时 菱形的性质与判定（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学(BS)全一册 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第一章　特殊平行四边形 第3课时　菱形的性质与判定 【题型1】菱形的面积计算 1．【例】如图，菱形ABCD的边长为2，∠B＝45°，AE⊥BC，则这个菱形的面积是(　　) A．4　　　　 B．8 返回首页 第3课时　菱形的性质与判定 C 2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠ABC＝60°，AB＝8，则该菱形的面积是(　　) 返回首页 第3课时　菱形的性质与判定 C 【题型2】菱形的性质与判定综合 3．【例】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE. (1)求证：四边形ABED是菱形； 证明：∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE. ∵AB＝AD，AE＝AE， ∴△BAE≌△DAE(SAS)，∴BE＝DE. ∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB＝∠BAE， ∴AB＝BE，∴AB＝BE＝DE＝AD，∴四边形ABED是菱形； 返回首页 第3课时　菱形的性质与判定 3．【例】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE. (2)若AB＝2，∠ABC＝60°＝2∠C，求DC的长． 解：由(1)知，四边形ABED是菱形， ∴AB∥DE，DE＝AB＝2， ∴∠ABC＝∠DEC＝60°． ∵2∠C＝60°，∴∠C＝30°，∴∠EDC＝90°． 在Rt△EDC中，∠C＝30°，∴EC＝2DE＝4， 返回首页 第3课时　菱形的性质与判定 4．如图，在□ABCD中，BD＝AD，延长CB到点E，使BE＝BD，连接AE. (1)求证：四边形AEBD是菱形； 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC. ∵BD＝AD，BE＝BD，∴AD＝BE. ∴四边形AEBD是平行四边形． ∵BE＝BD，∴四边形AEBD是菱形； 返回首页 第3课时　菱形的性质与判定 4．如图，在□ABCD中，BD＝AD，延长CB到点E，使BE＝BD，连接AE. (2)连接DE交AB于点F，若DC＝ ，DC∶DE＝1∶3，求AD的长． 解：如图，连接DE交AB于F， ∵四边形AEBD是菱形，∴AB⊥DE，AD＝EB， ∴∠EFB＝90°． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DC，AD＝BC.∴∠EDC＝∠EFB＝90°． 返回首页 第3课时　菱形的性质与判定 【题型3】(培优)菱形与最短路径问题 5．如图，菱形ABCD的边长为2，且∠ABC＝120°，点E是BC的中点，点P为AC上一点，则△PBE的周长的最小值是________． 返回首页 第3课时　菱形的性质与判定 6．如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点O，AO＝CO＝4，BO＝DO＝3，点P为线段AC上的一个动点．过点P分别作PM⊥AD于点M，PN⊥DC于点N.连接PB，在点P运动过程中，PM＋PN＋PB的最小值等于________． 返回首页 第3课时　菱形的性质与判定 7.8 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 C．2　 D． A．16　　 　 B．16 C．32　　 　 D．32 ∴DC＝＝2. ∵DC＝，DC∶DE＝1∶3，∴DE＝3. 在Rt△EDC中，根据勾股定理可得EC＝＝10. ∵AD＝EB＝BC，∴AD＝5. 1＋ $$