(上册)第1章 第2课时 菱形的判定（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学(BS)全一册 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第一章　特殊平行四边形 第2课时　菱形的判定 【题型1】补充条件使四边形是菱形 1．【例】如图，已知AC⊥BD，且OB＝OD，请你添加一个适当的条件_____________________，使四边形ABCD成为菱形(只需添加一个即可)． 返回首页 第2课时　菱形的判定 OA＝OC(答案不唯一) 2．点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、AB、BC、CD各边的中点，对角线AC，BD交于点O，当四边形ABCD满足________条件时，四边形EFGH是菱形． 返回首页 第2课时　菱形的判定 AC＝BD 【题型2】证明四边形是菱形 3．【例】如图，在□ABCD中，AE是∠DAB的平分线，EF∥AD交AB、CD于点F、E，求证：四边形ADEF是菱形． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC. ∵EF∥AD， ∴四边形ADEF是平行四边形，∠DAE＝∠AEF. ∵AE是∠DAB的平分线，∴∠DAE＝∠EAF， ∴∠AEF＝∠EAF，∴AF＝EF. 又∵四边形ADEF是平行四边形，∴四边形ADEF是菱形． 返回首页 第2课时　菱形的判定 4．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，EF∥BC交AD于点F，连接CF.求证：四边形CDEF是菱形． 证明：∵∠ACB＝90°，DE⊥AB，AD平分∠CAB， ∴DC＝DE， 返回首页 第2课时　菱形的判定 ∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL)， ∴∠3＝∠4. ∵EF∥BC，∴∠3＝∠5，∴∠4＝∠5，∴EF＝DE. ∵EF∥DC，EF＝DE＝DC， ∴四边形CDEF是菱形． 【题型3】(培优)动点问题与菱形的判定 5．如图，在□ABCD中，AB＝4 cm，BC＝6 cm，∠B＝60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点(E不与A，D重合)，且点E由点A向点D运动，速度为1 cm/s，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF，设点E的运动时间为t s． 返回首页 第2课时　菱形的判定 (1)求证：无论t为何值，四边形CEDF都是平行四边形； 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CF∥ED，∴∠FCD＝∠EDC. ∵G是CD的中点，∴CG＝DG. 返回首页 第2课时　菱形的判定 ∴△FCG≌△EDG(ASA)，∴FG＝EG. ∵CG＝DG，∴四边形CEDF是平行四边形， ∴无论t为何值，四边形CEDF都是平行四边形； (2)当t＝________s时，四边形CEDF是菱形． 2 6．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8 cm，AD＝12 cm，BC＝18 cm，点P从点A出发，以1 cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以2 cm/s的速度向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设点P，Q运动的时间为t s． 返回首页 第2课时　菱形的判定 (1)从运动开始，当t取何值时，PQ∥CD? 解：由题意知，当PQ∥CD时，四边形PQCD为平行四边形，则PD＝CQ. ∵AP＝t cm，CQ＝2t cm，PD＝(12－t)cm， ∴12－t＝2t，解得t＝4.∴当t＝4时，PQ∥CD； 返回首页 第2课时　菱形的判定 (2)在整个运动过程中是否存在t值，使得四边形PQCD是菱形？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由． 解：不存在．理由如下： 要使四边形PQCD是菱形，则四边形PQCD一定是平行四边形． 由(2)知当t＝4时，四边形PQCD是平行四边形． 此时PD＝12－t＝8，而CD＝10， ∴PD≠DC，即四边形PQCD不可能是菱形， ∴不存在t值，使得四边形PQCD是菱形． 返回首页 第2课时　菱形的判定 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 在Rt△ACD和Rt△AED中， 在△FCG和△EDG中， $$