(上册)第1章 第7课时 正方形的性质（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学(BS)全一册 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第一章　特殊平行四边形 第7课时　正方形的性质 【题型1】利用正方形的性质求角度 1．如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且AE＝AB，则∠EBC的度数是________． 返回首页 第7课时　正方形的性质 22.5° 2．如图，在正方形ABCD中，以CD为边向外作等边三角形CDE，连接AE、AC，则∠CAE的度数为________． 返回首页 30° 第7课时　正方形的性质 【题型2】利用正方形的性质求线段长 3．如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，若BD＝ ，DE＝2，那么BE的长为________． 返回首页 第7课时　正方形的性质 4．如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝2，CE＝6.H是AF的中点．那么CH的长为________． 返回首页 第7课时　正方形的性质 【题型3】(培优)利用正方形的性质进行证明 5．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，连接AE，过点E作EF⊥AE，交边BC于点F. (1)求证：EA＝EF； 证明：如图，过点E作MN⊥AD于点M，交BC于点N. ∵四边形ABCD为正方形， ∴AD∥BC，AD＝DC，∠ADB＝45°． ∵MN⊥AD，∴MN⊥BC， ∴四边形NCDM为矩形， ∴MN＝CD，∠AME＝∠ENF＝90°． 返回首页 第7课时　正方形的性质 ∵∠ADB＝45°，MN⊥AD， ∴MD＝ME，∴AM＝EN， ∵AE⊥EF， ∴∠AEM＋∠FEN＝90°． ∵∠AEM＋∠MAE＝90°， ∴∠FEN＝∠MAE， ∴△AEM≌△EFN(ASA)， ∴AE＝EF； 返回首页 第7课时　正方形的性质 5．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，连接AE，过点E作EF⊥AE，交边BC于点F. (2)写出线段FC，DE的数量关系并加以证明． 返回首页 第7课时　正方形的性质 6．如图，在正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF. (1)求证：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC； 证明：①在正方形ABCD中，AD＝AB，∠D＝∠B＝∠C＝90°． 由折叠得△ADE≌△AFE， ∴∠AFG＝∠AFE＝∠D＝90°，AF＝AD， ∴∠B＝∠AFG＝90°，AB＝AF，AG＝AG， ∴△ABG≌△AFG(HL)； 返回首页 第7课时　正方形的性质 ②∵AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE， ∴DE＝FE＝2，CE＝4. 设BG＝FG＝x，(x＞0)，则CG＝6－x， EG＝2＋x， 在Rt△CEG中，(2＋x)2＝42＋(6－x)2， 解得x＝3，∴BG＝GC＝3； 返回首页 第7课时　正方形的性质 6．如图，在正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF. (2)求△FGC的面积． 返回首页 第7课时　正方形的性质 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 －1 2 解：CF＝DE，证明如下： 由(1)得△AEM≌△EFN，∠ADB＝45°， ∴ME＝FN＝MD. ∵四边形NCDM为矩形， ∴CN＝MD，∴CF＝2MD. ∵DE＝MD，∴CF＝DE. 解：∵＝，∴＝， ∴S△FGC＝S△EGC＝××4×3＝. $$