(上册)第4章 第9课时 相似三角形判定定理的证明（分层达标课件）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学(BS)全一册 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第四章　图形的相似 *第9课时　相似三角形判定定理的证明 目录 01 A组基础达标 02 B组提升训练 03 C组拓展创新 A组基础达标 返回目录 *第9课时　相似三角形判定定理的证明 1. 如图，分别以下列选项作为一个已知条件，不一定能得到△AOB与△COD相似的是(　　) 返回目录 A组基础达标 A *第9课时　相似三角形判定定理的证明 2. 如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，DE∥AC，∠DEF＝∠A．求证：△BDE∽△EFC． 证明：∵DE∥AC， ∴∠BED＝∠C，∠BDE＝∠A， 又∵∠DEF＝∠A， ∴∠BDE＝∠DEF，∴EF∥AB， ∴∠B＝∠FEC，∴△BDE∽△EFC. 返回目录 A组基础达标 *第9课时　相似三角形判定定理的证明 B组提升训练 返回目录 *第9课时　相似三角形判定定理的证明 3. 如图，四边形ABCD对角线AC与BD相交于点O，OD＝2OA，OC＝2OB． (1)求证：△AOB∽△DOC； 返回目录 B组提升训练 *第9课时　相似三角形判定定理的证明 3. 如图，四边形ABCD对角线AC与BD相交于点O，OD＝2OA，OC＝2OB． (2)点E在线段OC上，若AB∥DE，求证：OD2＝OE·OC． 证明：由(1)得△AOB∽△DOC， ∴∠ABO＝∠DCO. ∵AB∥DE， ∴∠ABO＝∠EDO.∴∠DCO＝∠EDO. ∵∠DOC＝∠EOD，∴△DOC∽△EOD， 返回目录 B组提升训练 *第9课时　相似三角形判定定理的证明 4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，点P是AC的中点，若过点P的任意直线m截得的三角形与原△ABC相似，那么这样的直线m的条数是______. 返回目录 B组提升训练 4 *第9课时　相似三角形判定定理的证明 C组拓展创新 返回目录 *第9课时　相似三角形判定定理的证明 5. 如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D为AC边上的一个动点(点D不与A，C重合)，连接DB，将线段DB绕点D逆时针旋转90°，得到DE，连接BE、CE. (1)求证：△BAD∽△BCE； C组拓展创新 返回目录 *第9课时　相似三角形判定定理的证明 C组拓展创新 返回目录 *第9课时　相似三角形判定定理的证明 5. 如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D为AC边上的一个动点(点D不与A，C重合)，连接DB，将线段DB绕点D逆时针旋转90°，得到DE，连接BE、CE. C组拓展创新 返回目录 *第9课时　相似三角形判定定理的证明 ∵∠ABG＝∠DBA，∠BAD＝∠BGA， ∴△ABG∽△DBA， C组拓展创新 返回目录 *第9课时　相似三角形判定定理的证明 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 A．＝ B．＝ C．＝ D．∠BAC＝∠BDC 证明：∵OD＝2OA，OC＝2OB， ∴＝＝， 又∵∠AOB＝∠DOC， ∴△AOB∽△DOC； ∴＝，∴OD2＝OE·OC. 证明：∵AB＝AC，∠BAC＝90°， ∴∠ABC＝∠ACB＝45°，BC＝AB. ∵线段DE是线段DB绕点D逆时针旋转90°得到， ∴BD＝ED，∠BDE＝90°， ∴∠DBE＝∠DEB＝45°，BE＝BD， ∴∠ABC－∠DBC＝∠DBE－∠DBC， 即∠ABD＝∠CBE， ∵BC＝AB，BE＝BD， ∴＝＝， ∴△BAD∽△BCE； (2)过点A作AG⊥DB，垂足为G，当＝时，求的值. 解：∵＝，∴＝， ∵AB＝AC，∴＝， 设AD＝3x，AB＝5x，∴BC＝AB＝5x， 根据勾股定理得BD＝＝x， ∴＝，即＝，解得BG＝x， ∵△BAD∽△BCE， ∴∠BAD＝∠BCE＝90°，∴∠BGA＝∠BCE＝90°． ∵∠ABD＝∠CBE，∴△BGA∽△BCE， ∴＝＝＝. $$