(上册)第4章 第4课时 相似多边形（分层达标课件）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学(BS)全一册 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第四章　图形的相似 第4课时　相似多边形 目录 01 A组基础达标 02 B组提升训练 03 C组拓展创新 A组基础达标 返回目录 第4课时　相似多边形 1．如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，则∠H的度数为(　　) A．70° B．80° C．110° D．120° 返回目录 A组基础达标 D 第4课时　相似多边形 2． 一个四边形ABCD各边长为2，3，4，5，另一个和它相似的四边形A1B1C1D1最长边为15，则A1B1C1D1的最短边长为(　　) A．2　 B．4　 C．6　 D．8 3．已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，且AB∶A′B′＝1∶3，则它们的相似比为________． 返回目录 A组基础达标 C 1∶3 第4课时　相似多边形 4．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝15，CD＝30，点E、F分别为AD、BC上一点，且EF∥AB．若梯形AEFB∽梯形EDCF，求线段EF的长． 返回目录 A组基础达标 第4课时　相似多边形 5．如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α、β的大小和EH的长度x. 解：∵四边形ABCD与四边形EFGH相似， ∴α＝∠C＝83°，∠F＝∠B＝78°，EH∶AD＝EF∶AB， ∴x∶21＝24∶18，解得x＝28. 在四边形EFGH中，β＝360°－83°－78°－118°＝81°． 故α＝83°，β＝81°，x＝28. 返回目录 A组基础达标 第4课时　相似多边形 B组提升训练 返回目录 第4课时　相似多边形 6．如图所示，矩形ABCD的长AB＝30，宽BC＝20，x为________时，图中的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似． 返回目录 B组提升训练 1.5 第4课时　相似多边形 7． 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，在它的左侧补一个矩形ABEF，使得新矩形CEFD与矩形ABEF相似，求BE的长． 解：设BE＝x，则BC＝1，CE＝x＋1， ∵矩形CEFD与矩形ABEF相似， 返回目录 B组提升训练 第4课时　相似多边形 C组拓展创新 返回目录 第4课时　相似多边形 8．如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，相似比是 ∶2，连接EB，GD． (1)求证：EB＝GD； C组拓展创新 证明：∵菱形AEFG∽菱形ABCD， ∴∠EAG＝∠BAD， ∴∠EAG＋∠GAB＝∠BAD＋∠GAB， ∴∠EAB＝∠GAD， ∵AE＝AG，AB＝AD，∴△AEB≌△AGD(SAS)，∴EB＝GD； 返回目录 第4课时　相似多边形 8．如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，相似比是 ∶2，连接EB，GD． (2)若∠DAB＝60°，AB＝2，求GD的长． C组拓展创新 解：如图，连接BD交AC于点P， ∵四边形ABCD是菱形， ∴ BD⊥AC，即BP⊥AC， ∵∠DAB＝60°， ∴∠PAB＝30°． 返回目录 第4课时　相似多边形 C组拓展创新 返回目录 第4课时　相似多边形 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 解：∵梯形AEFB∽梯形EDCF， ∴＝，∴EF2＝AB×CD＝450， 解得EF＝15. ∴＝或＝，代入数据，∴＝或＝， 解得x1＝，x2＝(舍去)或x不存在， ∴BE的长为. ∵菱形AEFG∽菱形ABCD，相似比是∶2，AB＝2， ∴AE＝，BP＝AB＝1， ∴AP＝＝，∴EP＝2， ∴EB＝＝＝， ∴GD＝EB＝. $$