(上册)第2章 第7课时 应用一元二次方程（分层达标课件）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学(BS)全一册 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第二章　一元二次方程 第7课时　应用一元二次方程(1) 目录 01 A组基础达标 02 B组提升训练 03 C组拓展创新 A组基础达标 返回目录 第7课时　应用一元二次方程(1) 1．如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝30 cm，BC＝21 cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动，同时动点Q从点B出发，沿BC方向运动，点P，点Q的运动速度均为1 cm/s.当运动时间为多少s时，两点相距15 cm？ 解：设运动时间为x s时，P，Q两点相距15 cm， 根据题意，得x2＋(21－x)2＝152， 解得x1＝9，x2＝12， 答：运动时间为9 s或12 s时，P，Q两点相距15 cm． 返回目录 A组基础达标 第7课时　应用一元二次方程(1) B组提升训练 返回目录 第7课时　应用一元二次方程(1) 2．如图，有长为22 m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为14 m)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料造了宽为1米的两个小门，此时花圃的面积刚好为48 m2，求此时花圃的AB长和BC长． 解：设AB长为x m，则BC长为(22－3x＋2)m． 由题意可得(22－3x＋2)x＝48， 解得x1＝x2＝4， 当AB＝4时，BC＝12，满足题意． 答：花圃的AB长为4 m，BC长为12 m． 返回目录 B组提升训练 第7课时　应用一元二次方程(1) C组拓展创新 返回目录 第7课时　应用一元二次方程(1) 3．如图，△ABC是边长为6 cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC匀速移动，它们的速度都是2 cm/s，当点P到达点B时，P，Q两点都停止运动，设点P的运动时间为t s，解答下列问题： (1)求△ABC的面积； C组拓展创新 返回目录 第7课时　应用一元二次方程(1) 3．如图，△ABC是边长为6 cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC匀速移动，它们的速度都是2 cm/s，当点P到达点B时，P，Q两点都停止运动，设点P的运动时间为t s，解答下列问题： (2)当t为何值时，△PBQ是直角三角形？ C组拓展创新 解：由题意得AP＝2t cm，BQ＝2t cm， ∴BP＝AB－AP＝(6－2t)cm， ∵△ABC为等边三角形，∴∠B＝60°， 返回目录 第7课时　应用一元二次方程(1) ①当∠PQB＝90°时，△PBQ是直角三角形， ∴∠BPQ＝90°－∠B＝30°， ∴BP＝2BQ，即6－2t＝2·2t， 解得t＝1，符合题意； ②当∠BPQ＝90°时，△PBQ是直角三角形， ∴∠PQB＝90°－∠B＝30°， ∴BQ＝2BP，即2t＝2(6－2t)， 解得t＝2，符合题意， 综上，当t＝1或t＝2时，△PBQ是直角三角形； C组拓展创新 返回目录 第7课时　应用一元二次方程(1) 3．如图，△ABC是边长为6 cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC匀速移动，它们的速度都是2 cm/s，当点P到达点B时，P，Q两点都停止运动，设点P的运动时间为t s，解答下列问题： (3)是否存在t，使四边形APQC的面积是△ABC面积的 ？ 若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． C组拓展创新 返回目录 第7课时　应用一元二次方程(1) 如图，过点Q作QH⊥AB于点H， ∴∠HQB＝90°－∠B＝30°， C组拓展创新 返回目录 第7课时　应用一元二次方程(1) 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 解：如图，过点A作AM⊥BC于点M， ∵△ABC为等边三角形，且边长为6 cm， ∴AB＝BC＝6 cm，BM＝BC＝3 cm， ∴AM＝＝3 cm， ∴△ABC的面积＝BC·AM＝×6×3＝9( cm2)； 当点P到达点B时，t＝＝3(s)，则0<t≤3， 解：不存在．理由如下： 假设存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是△ABC面积的， 由(1)得S△ABC＝9cm2， ∴S△PBQ＝S△ABC＝3cm2， ∴BH＝BQ＝t cm，HQ＝＝t cm， ∴S△PBQ＝BP·HQ＝(6－2t)·t＝3， 整理得t2－3t＋3＝0， 此方程Δ＝b2－4