(上册)第2章 第5课时 用因式分解法求解一元二次方程（分层达标课件）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学(BS)全一册 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第二章　一元二次方程 第5课时　用因式分解法 求解一元二次方程 目录 01 A组基础达标 02 B组提升训练 03 C组拓展创新 A组基础达标 返回目录 第5课时　用因式分解法求解一元二次方程 1．若0是关于x的一元二次方程mx2＋5x＋m2－m＝0的一个根，则m等于 (　　) A．1 B．0 C．0或1 D．0或－1 2．方程x(x－2)＝x的根为(　　) A．x＝0 B．x1＝2，x2＝0 C．x＝3 D．x1＝0，x2＝3 返回目录 A组基础达标 第5课时　用因式分解法求解一元二次方程 A D 3．用因式分解法解下列方程： (1)x2＋5x＝0；　　 解：x(x＋5)＝0，解得x1＝0，x2＝－5； 返回目录 A组基础达标 (2)x2＝－8x; 解：x(x＋8)＝0，解得x1＝0，x2＝－8； 第5课时　用因式分解法求解一元二次方程 (3)x2－1＝2(x＋1); 　 解：(x＋1)(x－1)－2(x＋1)＝0， (x－1－2)(x＋1)＝0，解得x1＝－1，x2＝3； 返回目录 A组基础达标 (4)x2－17x＋16＝0. 解：(x－16)(x－1)＝0，解得x1＝16，x2＝1. 第5课时　用因式分解法求解一元二次方程 4．用因式分解法解下列方程： (1)(x－3)2＝3x－9；　　　　 解：(x－3)2＝3(x－3)， (x－3)(x－3－3)＝0，解得x1＝3，x2＝6； 返回目录 A组基础达标 (2)x－3＝4(x－3)2； 第5课时　用因式分解法求解一元二次方程 (3)(2x－1)2－2(2x－1)＝0； 返回目录 A组基础达标 (4)16x2－8x＋1＝2－8x. 第5课时　用因式分解法求解一元二次方程 B组提升训练 返回目录 第5课时　用因式分解法求解一元二次方程 5．已知等腰直角三角形斜边上的高为方程x2－3x－4＝0的根，那么这个直角三角形斜边的长为(　　) A．2 B．8 C．2或8 D．无法确定 返回目录 B组提升训练 B 第5课时　用因式分解法求解一元二次方程 6．用因式分解法解方程：4x2－4x＋1＝x2＋6x＋9. 返回目录 B组提升训练 第5课时　用因式分解法求解一元二次方程 7．对于任意实数a，b，定义f(a，b)＝a2＋5a－b，如f(2，3)＝22＋5×2－3，若f(x，2)＝4，求实数x的值． 解：由题意知x2＋5x－2＝4， 整理得x2＋5x－6＝0， 解得x1＝1，x2＝－6. 所以实数x的值为1或－6. 返回目录 B组提升训练 第5课时　用因式分解法求解一元二次方程 C组拓展创新 返回目录 第5课时　用因式分解法求解一元二次方程 8．【阅读材料】 解方程有一个共同的基本数学思想——转化，把未知转化为已知． 用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3－6x2＋8x＝0，可以通过因式分解把它转化为x(x2－6x＋8)＝0，解方程x＝0和x2－6x＋8＝0，可得方程x3－6x2＋8x＝0的解． 【直接应用】 方程x3－6x2＋8x＝0的解是x1＝0，x2＝________，x3＝________． C组拓展创新 返回目录 4 2 第5课时　用因式分解法求解一元二次方程 【类比迁移】 C组拓展创新 解：方程的两边平方，得x＋2＝x2， x2－x－2＝0，(x－2)(x＋1)＝0， 解得x1＝2或x2＝－1， 返回目录 第5课时　用因式分解法求解一元二次方程 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 解：(x－3)(4x－12－1)＝0， 解得x1＝3，x2＝； 解：(2x－1)(2x－1－2)＝0， 解得x1＝，x2＝； 解：(4x－1)2＝2(1－4x)， (4x－1)(4x－1＋2)＝0， 解得x1＝，x2＝－. 解：3x2－10x－8＝0，(x－4)(3x＋2)＝0， 解得x1＝4，x2＝－. 解方程：＝x. 当x＝2时，＝＝2， ∴x＝2是原方程的解， 当x＝－1时，＝1≠－1， ∴x＝－1不是原方程的解， ∴＝x的解是x＝2. $$