(上册)第1章 第1课时 菱形的性质（分层达标课件）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学(BS)全一册 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第一章　特殊平行四边形 第1课时　菱形的性质 目录 01 A组基础达标 02 B组提升训练 03 C组拓展创新 A组基础达标 返回目录 第1课时　菱形的性质 1．下列命题为真命题的是(　　) A．菱形的四个角相等　 B．菱形的对角线相等 C．菱形的四条边互相垂直　 D．菱形是轴对称图形 返回目录 A组基础达标 D 第1课时　菱形的性质 2．如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EF∥BC交AC于点F，如果EF＝4，那么CD的长为(　　) A．2　　　 B．4　　　 C．6　　　 D．8 返回目录 A组基础达标 D 第1课时　菱形的性质 3．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝110°，AB的垂直平分线交AC于点N，点M为垂足，连接DN，则∠CDN的大小是________． 返回目录 A组基础达标 4．在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝10，BD＝24，则菱形ABCD的周长是________． 15° 52 第1课时　菱形的性质 证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴∠A＝∠C，AD＝DC， 返回目录 A组基础达标 5．如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，且AE＝CF. (1)求证：△ADE≌△CDF； 第1课时　菱形的性质 5．如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，且AE＝CF. (2)若∠ADC＝150°，∠CDF＝50°，求∠EDB的度数． 解：∵△ADE≌△CDF，∴∠ADE＝∠CDF. ∵四边形ABCD是菱形，∠ADC＝150°， ∴∠ADB＝ ∠ADC＝75°， ∵∠CDF＝50°， ∴∠EDB＝∠ADB－∠ADE＝∠ADB－∠CDF＝25°． 返回目录 A组基础达标 第1课时　菱形的性质 B组提升训练 返回目录 第1课时　菱形的性质 6．如图，在□ABCD中，点E、F为对角线BD的三等分点，连接AE，CF，AF，CE. (1)求证：四边形AECF为平行四边形； 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB. ∵点E、F为对角线BD的三等分点， ∴BE＝EF＝DF. 返回目录 B组提升训练 ∴△ABE≌△CDF(SAS)， ∴AE＝CF，∠AEB＝∠CFD， ∴∠AEF＝∠CFE，∴AE∥CF， ∴四边形AECF是平行四边形； 第1课时　菱形的性质 6．如图，在□ABCD中，点E、F为对角线BD的三等分点，连接AE，CF，AF，CE. (2)若四边形AECF为菱形，且AE＝BE，求∠BAD的度数． 返回目录 B组提升训练 解：∵四边形AECF是菱形，∴AE＝AF＝CF＝CE. 又∵AE＝BE， ∴AE＝BE＝EF＝AF＝DF， ∴∠EAB＝∠EBA，∠EAF＝∠EFA， ∠FAD＝∠FDA，△AEF是等边三角形， ∴∠EAF＝∠AFE＝∠AEF＝60°， ∴∠BAE＝30°，∠FAD＝30°，∴∠BAD＝120°． 第1课时　菱形的性质 7．如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB． (1)求∠ABC的度数； 解：∵E为AB的中点，DE⊥AB，∴AD＝DB. ∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝AD，∴AD＝DB＝AB， ∴△ABD为等边三角形，∴∠DAB＝60°． ∵在菱形ABCD中，AD∥BC， ∴∠ABC＝180°－∠DAB＝180°－60°＝120°， 即∠ABC＝120°； 返回目录 B组提升训练 第1课时　菱形的性质 7．如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB． (2)若AC＝43，求DE的长． 返回目录 B组提升训练 第1课时　菱形的性质 C组拓展创新 返回目录 第1课时　菱形的性质 C组拓展创新 8. 如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠B＝60°，点E、P分别是边AB、BC的中点，连接AP、DE，点G、H分别是AP、DE的中点，连接GH，则GH的长度为________． 返回目录 第1课时　菱形的性质 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 在△ADE和△CDF中， ∴△ADE≌△CDF(SAS)； 在△ABE和△CDF中， 解：∵四边形ABCD是菱形， ∴BD⊥AC于点O，AO＝AC＝×43