(上册)第1章 第8课时 正方形的判定（分层达标课件）-【思而优·全程突破】2023秋九年级数学全一册同步训练（北师大版）

九年级数学(BS)全一册 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第一章　特殊平行四边形 第8课时　正方形的判定 目录 01 A组基础达标 02 B组提升训练 03 C组拓展创新 A组基础达标 返回目录 第8课时　正方形的判定 1. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，添加下列一个条件，能使矩形ABCD成为正方形的是(　　) A．BD＝AC B．DC＝AD C．∠AOB＝60° D．OD＝CD 返回目录 A组基础达标 B 第8课时　正方形的判定 2．已知菱形ABCD，下列条件中，不能判定这个菱形为正方形的是(　　) A．∠A＝∠B B．∠A＝∠C C．AC＝BD D．AB⊥BC 返回目录 A组基础达标 B 第8课时　正方形的判定 3．如图，正方形ABCD的边长是4，正方形OMNE(OM＞ AC)绕着正方形ABCD的对称中心O旋转，那么两正方形重叠部分的面积是______. 返回目录 A组基础达标 4 第8课时　正方形的判定 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：四边形CFDE是正方形. 解：∵∠ACB＝90°，DF⊥AC，DE⊥BC， ∴∠CFD＝∠CED＝∠FCE＝90°， ∴四边形CFDE是矩形， ∵CD平分∠ACB，DF⊥AC，DE⊥BC， ∴DF＝DE， ∴四边形CFDE是正方形． 返回目录 A组基础达标 第8课时　正方形的判定 B组提升训练 返回目录 第8课时　正方形的判定 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，垂足为F，交直线MN于点E，连接CD、BE. (1)求证：CE＝AD； 证明：∵DE⊥BC，∴∠DFB＝90°． ∵∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠DFB， ∴AC∥DE. ∵MN∥AB，即CE∥AD， ∴四边形ADEC是平行四边形， ∴CE＝AD； 返回目录 B组提升训练 第8课时　正方形的判定 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，垂足为F，交直线MN于点E，连接CD、BE. (2)当D为AB的中点时，求证：四边形BECD是菱形； 证明：∵D为AB的中点，∴AD＝BD. ∵CE＝AD，∴BD＝CE. ∵BD∥CE，∴四边形BECD是平行四边形． ∵∠ACB＝90°，D为AB的中点， ∴CD＝BD，∴四边形BECD是菱形； 返回目录 B组提升训练 第8课时　正方形的判定 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，垂足为F，交直线MN于点E，连接CD、BE. (3)在满足(2)的条件下，当△ABC满足条件____________________时，四边形BECD是正方形. 返回目录 B组提升训练 AC＝BC(答案不唯一) 第8课时　正方形的判定 C组拓展创新 返回目录 第8课时　正方形的判定 6. 小颖在商店里看到一块漂亮的方纱巾，非常想买，但当她拿起来时，又感觉纱巾不太方．商店老板看她犹豫的样子，马上过来将纱巾沿对角线对折，让小颖检验(如图)．小颖还是疑惑，老板又将纱巾沿另一条对角线对折，让小颖检验．小颖发现这两次对折后两个对角都能对齐，终于下决心买个这块纱巾. C组拓展创新 返回目录 第8课时　正方形的判定 (1)你认为小颖买的这块纱巾一定是正方形吗？说说你的理由； C组拓展创新 解：这块纱巾不一定是正方形，理由如下： 如图，当沿对角线AC折叠时，AB＝AD，BC＝CD， 当沿对角线BD折叠时AB＝BC，AD＝DC， ∴AB＝BC＝CD＝DA， ∴只能判断四边形ABCD是菱形，无法确定是正方形； 返回目录 第8课时　正方形的判定 (2)如果不是正方形，你认为用什么方法可以检验纱巾是不是正方形？ C组拓展创新 解：再按照一边对折看同一边上的两个角是否重合，若重合则可知有一角是直角，则可判断是正方形． 返回目录 第8课时　正方形的判定 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 $$