3.1 从算式到方程 随堂作业 2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.1 从算式到方程（随堂作业）-人教版七年级上册 一．选择题 1 ．若关于x的一元一次方程的解为x＝﹣3，则关于y的一元一次方程（　　） A．y＝1 B．y＝﹣2 C．y＝﹣3 D．y＝﹣4 2 ．下列等式性质变形中，错误的是（　　） A．若x＝y，则x+3＝y+3 B．若x＝y，则1﹣x＝1﹣y C．若ax＝ay，则x＝y D．若，则x＝y 3 ．已知关于x的一元一次方程2023x+m＝x﹣2023的解为x＝6，则关于y的一元一次方程2023（5﹣y）﹣m＝2028﹣y的解为y＝（　　） A．y＝﹣11 B．y＝2 C．y＝10 D．y＝11 4 ．已知关于x的一元一次方程﹣＝1的解为偶数，则整数a的值不可能是（　　） A．4 B．2 C．1 D．0 5 ．下列等式的性质运用错误的是（　　） A．若a＝b，则a+2022＝b+2022 B．若a＝b，则﹣3a＝﹣3b C．若＝，则a＝b D．若a＝b，则＝ 6 ．一般情况下不成立，但也有数可以使得它成立，使得成立的一对数m，记为（m，n），若（x，1）是“相伴数对”（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 7 ．若关于x的方程的解是整数解，m是整数（　　） A．﹣5 B．﹣16 C．﹣24 D．18 8 ．下列说法正确的是（　　） A．若x2＝x，则x＝1 B．若4x＝2，则x＝2 C．若，则bx＝by D．若ax＝ay，则x＝y 9 ．已知等式3y+4＝2x﹣2，依据等式的性质进行变形，可以得到的是（　　） A．2x＝3y﹣6 B．3y＝2x+6 C．x＝+3 D．y＝x﹣3 10 ．根据等式的性质，若等式m＝n可以变形得到m+a＝n﹣b，则a、b应满足的条件是（　　） A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．a＝0，b＝0 二．填空题 11 ．若关于x的一元一次方程x+4＝3x+m的解是x＝﹣2023，那么关于y的一元一次方程（y+1）　 　． 12 ．已知关于x的方程kx﹣x＝7的解为正整数，则整数k的值为 　 　． 13 ．若关于x的方程2x+a+5b＝0的解是x＝3，则﹣a﹣5b的值为 　 　． 14 ．已知x＝2是方程3x﹣4＝﹣a的解，则2a2022+的值是 　 　． 15 ．“整体思想”是数学中的一种重要的思想方法，它在数学运算、推理中有广泛的应用，如：已知m+m＝﹣2，则m+n﹣2mn＝（﹣2）﹣2×（﹣3），mn＝﹣1．则6（m﹣n）﹣2（n﹣mn）＝　 　． 三．解答题 16 ．当a在什么范围内取值时，关于x的一元一次方程的解满足﹣1≤x≤1？ 17 ．已知关于x的方程＝的解是x＝3，其中a≠0且b≠0﹣﹣1的值． 18 ．数学兴趣小组设计了一个问题，分两步完成： （1）已知关于x的一元一次方程（a﹣2）x|a|﹣1+8＝0，请画出数轴，并在数轴上标注出a与x对应的点，B． （2）在（1）的条件下，在数轴上另有一点C对应的数为y，求y的值． 19 ．【定义】 若关于x的一元一次方程ax＝b的解满足x＝b+a，则称该方程为“友好方程”，例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，则方程2x＝﹣4为“友好方程”． 【运用】 （1）①﹣2x＝，②x＝﹣1两个方程中为“友好方程”的是　 　（填写序号）； （2）若关于x的一元一次方程3x＝b是“友好方程”，求b的值； （3）若关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n（n≠0）是“友好方程”，且它的解为x＝n　 　，n＝　 　． 20 ．规定关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程是“郡园方程”，例如：3x＝4.5的解为4.5﹣3＝1.5 （1）若关于x的一元一次方程2x＝m是“郡园方程”，求m的值； （2）若关于x的一元一次方程2x＝ab+a是“郡园方程”，它的解为a，求a； （3）若关于x的一元一次方程2x＝mn+m和﹣2x＝mn+n都是“郡园方程”，求代数式（mn+m）2﹣9（mn+n）2﹣3（m﹣n）的值． $$