1.2.4 绝对值 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.2.4.1 绝对值 R·七年级上册 1、理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。 2、会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数。 3、掌握绝对值的有关性质。 4、通过应用绝对值解决实际问题，培养学生深厚的学习兴趣，提高学生学数学的好奇心和求知欲。 学习目标 知识回顾 1、什么是数轴？ 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线 0 1 2 -1 -2 2、什么是相反数？ 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 规定：0的相反数是0. 数轴的三要素 有一只小汪郁闷了，想要散步，它从数轴上原点出发，走三个单位长度，请问有几种走法呢? 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 情景引入 肯定是两种呀！ 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 情景引入 一种向左走； 一种向右走； 虽然方向不一样，但这两种走法 是一样的，都是三个单位长度； 到原点的距离 定义 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示. 绝对值 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 比如，数轴上表示a的点到原点的距离称为的绝对值,用表示。 的绝对值是 3，即 ； 随堂练习：说出下列各数的绝对值. 解： 1的绝对值是，即 ； 议一议 1.上述各数的绝对值，与原数有什么关联？ ，正数 的绝对值等于它本身. 一个正数的绝对值是它本身. ，发现正数的绝对值等于它本身； 正数 的绝对值等于它本身； ， ， 的绝对值是它的相反数； 的绝对值是它的相反数； 2.上述各数的绝对值，与原数有什么关系？ 一个负数的绝对值是它的相反数. . 的绝对值是它的相反数 议一议 0 的绝对值是 0. (1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝____； (3)当a=0时，｜a｜＝________. a -a 如果字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗? 0 归纳： 思考： 例 完成下列填空，并思考问题. (1)|5|= ；|-5|= ； 若|x|=5,则x= . (2)|x|=x,则x是 数. (3)|x-3|=3-x,则x 3（比较大小） 5 5 ±5 非负 ≤ 例题讲解 例 求下列各数的绝对值. 12， -7.5， 0. |12|=12； |-7.5|=7.5； |0|=0. 正数的绝对值等于它本身 负数的绝对值等于它的相反数 0的绝对值是0 解： 例 .若整数a,b满足等式 ，求a+b的值 解： 因为 所以a-3=0 ,b-2=0 所以a=3,b=2 所以a+b=3+2=5 例1 写出下列各数的绝对值： 6，-8，-3.9， ， ，100， 0． 巩固应用 它们的绝对值分别是： 6，8，3.9， ， ，100，0． 例2 判断下列说法是否正确： （1）符号相反的数互为相反数； （2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右； （3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远； （4）当 时， 总是大于0． 巩固应用 不正确 不正确 正确 正确 例3 判断下列各式是否正确： （1） （2） （3） 巩固应用 正确 不正确 不正确 例4 化简： （1） ；（2） 巩固应用 （1） （2） 例5（1）如果 2，那么 = ． （2）如果 0，那么 = ． （3）如果 ，那么 0． （4）如果 - ，那么 0． （5）如果 ，那么 = ． 巩固应用 ±2 0 ≥ ≤ 0 拓展提高 例6 已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2，那么所有满足条件的点B对应的数是________ B：1或3；-1或-3 A：2或-2 绝对值的几何意义：一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做│a│ 01 求一个数的绝对值的方法： 方法1：首先确定这个数的符号，然后根据“一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0 方法2：根据绝对值的几何意义求解，即这个数离原点的距离是多少，则它的绝对值