1.2.4 绝对值课件2022-2023学年人教版七年级数学上册

1.2.4 绝对值 人教版七年级上册数学 学习目标 1.理解绝对值的概念及性质.（难点、重点） 2.会求一个有理数的绝对值. 1、什么是数轴？ 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线 0 1 2 -1 -2 数轴的三要素 回顾旧知 2、什么是相反数？ 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 规定：0的相反数是0. 回顾旧知 情景导入 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km. +10 -10 两辆车行驶的路程相等吗？ －10 10 0 O B A 获取新知 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a| . (这里的数a可以是正数、负数和0). 绝对值的概念 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 │－５│＝５ │４│＝４ 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4 -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0 观察： 你能从中发现什么规律？ 一个正数的绝对值是它本身; 一个负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0. 0即是它本身， 也是它的相反数 一个数的绝对值会是负数吗？ 一个数的绝对值总是正数或0(非负数). |a|≥0 新知探究 判断下列说法是否正确： （1）一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数；（ ） （2）一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定是负数；（ ） （3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；（ ） （4）如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定不相等；（ ） （5）有理数的绝对值一定是非负数. （ ） √ × × × × 过关演练 1.几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距 离叫做数a的绝对值，记作 2.代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数 的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；任意一个 数的绝对值为唯一非负数． 用式子表示为： ｜a｜≧0即一个数的绝对值是一个非负数 归纳总结 一个数的绝对值会是负数吗？ 为什么？ 不可能是负数 从代数意义 从几何意义 因此，不论数a为何值，数a的绝对值总是正数或0（非负数），即|a|≥0． 应用探究 例 计算： (1) |-19|-|10|； (2) -|8-6|； (3) ； 解：(1) |-19|-|10|=19-10=9. (2) -|8-6|=-|2|=-2. (3) . 跟踪训练 1.下列说法正确的是（　　） A.一个数的绝对值一定比0大 　B.一个数的相反数一定比它本身小 　C.绝对值等于它本身的数一定是正数 　D.最小的正整数是1 2.若a与1互为相反数，则|a＋1|等于（　　） 　 A.－1 B. 0 C.1 D.2 D B 课堂练习 3.填空 （1）当| a |＝5 时，a＝ ; ±5 （2）当| a |＝a 时，a 0 ; ≥ （3）当a＜0 时，| a |＝ ; －a （4）| a |是一个 数 非负 4.写出下列各数的绝对值： 6，－8，－3.9， ， ，100，0. 解： | 6 |＝6， | －8 |＝8， | －3.9 |＝3.9， | 100 |＝100， | 0 |＝0. 1、绝对值的几何意义： 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作： |a|． 2、绝对值的代数意义： 3、绝对值的非负性： |a|≥0． 4、相反数的绝对值的关系： 相等． 一个正数的绝对值是它本身．即如果a＞0，那么|a|＝a． 一个负数的绝对值是它的相反数．即如果a＜0，那么|a|＝-a． 0的绝对值是0．即如果a=0，那么|a|＝0． 本课小结 再见 $$