24.1.2 垂直于弦的直径 同步练习 2023-2024学年九年级上册人教版数学

24.1.2垂直于弦的直径 一、选择题。 1．已知圆中两条平行的弦之间距离为1，其中一弦长为8，若半径为5，则另一弦长为（　　） A．6 B．2 C．6或2 D．以上说法都不对 2．如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连接AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG，DE，FG，，的中点分别是M、N、P、Q，若MP+NQ＝12，AC+BC＝18，则AB的长为（　　） A．9 B． C．11 D．15 3．P为⊙O内一点，OP＝3，⊙O半径为5，则经过P点的最短弦长为（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 4．如图，⊙O的直径CD＝8，弦AB⊥CD，垂足为M，若OM：MC＝3：1，则AB的长是（　　） A． B． C．3 D．6 5．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF＝CD＝4，则球的半径长是（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．4 6．往直径为78cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB＝72cm，则水的最大深度为（　　） A．36cm B．27cm C．24cm D．15cm 7．如图，AB是⊙C的弦，直径MN⊥AB于点O，MN＝10，AB＝8，如图建立坐标系．我们把横纵坐标都是整数的点叫做整数点，则⊙C上的整数点有（　　）个． A．6 B．8 C．10 D．12 8．P为⊙O内一点，OP＝3，⊙O半径为5，则经过P点的最短弦长为（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 9．如图，⊙O的直径CD＝8，弦AB⊥CD，垂足为M，若OM：MC＝3：1，则AB的长是（　　） A． B． C．3 D．6 10．如图，在半径为的⊙O中，弦AB与CD交于点E，∠DEB＝75°，AB＝10，AE＝1，则CD的长是（　　） A．6 B．2 C．2 D．12 11．如图，在⊙O中，半径OC⊥AB于点E，AE＝2，则下列结论正确的是（　　） A．OE＝2 B．EC＝2 C．AB垂直平分OC D．OC垂直平分AB 12.一块圆形宣传标志牌如图所示，点A，B，C在⊙O上，CD垂直平分AB于点D．现测得AB=8dm，DC=2dm，则圆形标志牌的半径为（   ） A.6dm B.5dm C.4dm D.3dm 13．如图，⊙O的半径为10，M是AB的中点，且OM＝6，则⊙O的弦AB等于（　　） A．8 B．10 C．12 D．16 14．如图，AB是⊙C的弦，直径MN⊥AB于点O，MN＝10，AB＝8，如图建立坐标系．我们把横纵坐标都是整数的点叫做整数点，则⊙C上的整数点有（　　）个． A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题 1．在半径为10的⊙O中，弦AB＝12，弦CD＝16，且AB∥CD，则AB与CD之间的距离是 　 　． 2．如图，点P是⊙O的弦AB延长线上一点，连接OP，取OP的中点C，若CB⊥AP，垂足为B，AB＝8，BC＝3，则OP的长为　 　． 3．如图，AB是⊙O的弦．该图是轴对称图形，它的对称轴是 　 　． 4．如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，若MN＝1，则BC的长为 　 　． 5 ．如图，山西汾河大桥十号线桥可以近似地看作直径为500m的圆弧，桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，其正下方的路面AB长度为300m，那么这些钢索中最长的一根为 　 　． 6.在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为 ，则a的值是______． 7.京西某游乐园的摩天轮采用了国内首创的横梁结构，风格更加简约．如图，摩天轮直径88米，最高点A距离地面100米，匀速运行一圈的时间是18分钟．由于受到周边建筑物的影响，乘客与地面的距离超过34米时，可视为最佳观赏位置，在运行的一圈里最佳观赏时长为 　 　分钟． 三、解答题。 1．如图所示，已知F是以O为圆心，BC为直径的半圆上任一点，A是弧BF的中点，AD⊥BC于点D，求证：AD＝BF． 2．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（），点O是这段弧所在圆的圆心．AB＝100m，C是上一点，OC⊥AB，垂足为D，CD＝10m，求这段弯路的半径． 3．某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需要确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面． （1）请你补全这个输水管道的圆形截面图；（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝32cm，水最深处的地方高度为8cm，求这个圆形截面的半径． 4.如图，在等腰 中，AB=AC，⊙O是 的外接圆， ，BC=8． (1)求出⊙O的半径r． (2)求 ． 5．已知在以点O为圆心