23.2.2中心对称图形同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

23.2.2中心对称图形 一、选择题。 1.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ） A． B． C． D． 3．如图是一个以O为对称中心的中心对称图形，若∠A=30°，∠C=90°，AC=1，则AB的长为(     ) A．4 B． C． D． 4. 将一图形绕着点O顺时针方向旋转70°后，再绕着点O逆时针方向旋转120°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？（ ） A.顺时针方向，50° B.逆时针方向，50° C.顺时针方向，190° D.逆时针方向，190° 5.下列图案中，是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 6.如图，方格纸上的两条对称轴，相交于中心点，对分别作下列变换： 先以点为旋转中心顺时针旋转，再向右平移格、向上平移格 先以点为对称中心作中心对称图形，再以点的对应点为旋转中心逆时针旋转 先以直线为轴作轴对称图形，然后向上平移格，再以点的对应点为旋转中心顺时针旋转． 其中，能将变换成的是(    ) A. B. C. D. 7．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形是中心对称图形的位置是（       ） A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 8．如图，已知等边和等边，其中A、B、D三个点在同一条直线上，且，连接AE、CD．则下列关于图形变换的说法正确的是（    ） A．可看作是沿AB方向平移所得 B．和关于过点B且垂直于AB的直线成轴对称 C．可看作是由绕点B顺时针方向旋转60°所得 D．和关于点B成中心对称 9．如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O作EF分别交AD，BC于点E，F，下面的结论：①点E和点F，点B和点D是关于点O的对应点；②直线BD必经过点O；③四边形ABCD是中心对称图形；④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；⑤△AOE与△COF成中心对称，其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．5个 二、填空题。 1.在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐标是__________． 2.平行四边形是中心对称图形．如图，▱ABCD以点_________为旋转中心，按顺时针方向旋转_______度后，与原来的图形能互相重合． 3.规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点旋转或后，能与自身重合如图，所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角． 根据以上规定，下列图形是旋转对称图形，也是中心对称图形的是      ． 正五边形，正六边形，矩形，菱形． 4．如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A´B´C´，则其旋转中心的坐标是______. 5. 在棋盘中建立如图所示的平面直角坐标系，三颗棋子 A，O，B 的位置如图所示，它们的坐标分别是（﹣1，1），（0，0）和（1，0），在其他点位置添加一颗棋子 P，使 A，O，B，P 四颗棋子成为一个中心对称图形，请写出棋子 P 的位置坐标 （写出 1 个即可）． 6．图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来个小正方形组成的图形是中心对称图形，则这个位置是_______． 7.如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=2，求BB′的长为 _____ 三、解答题。 1.如图是一个中心对称图形,点A为对称中心.若∠C＝90°,∠BAC＝30°,BB'＝4,求BC的长. 2. 四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求：（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE的长度（3）BE与DF的位置关系如何？ 3.如图，为正方形的边上一点，连接，仅用无刻度的直尺按下列步骤完成画图，保留画图痕迹： 画出正方形的对称中心； 平移线段至，使点与点重合； 画线段关于的对称线段； 将线段绕点顺时针旋转，得到线段． 4．如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A, D1 ,D三点的坐标分别是（0,4），（0，3），（0，2）. (1)对称中心的坐标； (2)写出顶点B, C, B1 , C1的坐标. 5. 如图，在△ABC中