23.3课题学习图案设计 同步练习2023-2024学年人教版九年级上册数学

23.3课题学习图案设计 一、选择题。 1.下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是(    ) A. B. C. D. 2.下列各图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是(　　) 3. 如果要将图中的甲图案变成乙图案，可经过的变换正确的是( ) A.轴对称、平移 B.平移、轴对称 C.旋转、轴对称 D.平移、旋转 4. 下列命题中，正确的是( ) A．正多边形都是轴对称图形 B．正多边形一个内角的大小与边数成正比例 C．正多边形一个外角的大小随边数的增加而增大 D．边数＞3的正多边形的对角线长都相等 5.下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是(    ) A. B. C. D. 6.小明将图案绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同角度，设计出一个外轮廓为正六边形的图案如图，则可以为(    ) A. B. C. D. 7．将一张正方形纸片沿如图1所示的虚线剪开后，能拼成下列四个图形，其中是中心对称图形的是（ ） 8．下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度正确的为（ ） A． B． C． D． 9. 如图，正六边形ABCDEF中，阴影部分面积为12cm2，则此正六边形的边长为( ) A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 10.如图，正三角形网格中，已有三个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 二、填空题。 1．已知正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径是5cm，则正六边形ABCDEF的周长是　 　cm． 2.如图，可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案有          可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案有          既可以通过平移变换，又可以通过旋转变换得到的图案有          ． 3．如图，在平面直角坐标系xOy中，△DEF可以看作是△ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△ABC得到△DEF的过程：__________． 4．如图，在一张正六边形纸片中剪下两个全等的直角三角形（阴影部分）拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为2，则纸片的剩余部分拼成的五边形的面积为________. 5.如图是的正方形网格，要在图中再涂黑一个小正方形，使得图中黑色的部分成为轴对称图形，这样的小正方形有          个． 6. 下列图形均可由“基本图案”通过变换得到：(只填序号) (1)平移但不能旋转的是 ； (2)可以旋转但不能平移的是 ； (3)既可以平移，也可以旋转的是 . 7.如图所示，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有     种 三、解答题。 1.如图所示，以虚线为对称轴画出图形的另一半． 2.如图，图形，，，是形状和大小相同，能完全重合的图形．通过平移这些图形，使它们组合成一个图案，并求出这个图案的面积要求描述平移的过程，并画出图案． 3．已知在网格中每个小正方形的边长都是1，图1中的阴影图案是由一条对角线和以格点为圆心，半径为2的圆弧围成的弓形请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称，平移或旋转设计一个轴对称的花边图案（要求至少含有两种图形变换）． 4.如图，已知A（﹣3，﹣3），B（﹣2，﹣1），C（﹣1，﹣2）是直角坐标平面上三点． （1）请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1； （2）请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标，若将点B2向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1内部，指出h的取值范围． 5．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位 （1）以原点O为对称中心，画出与△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标． （2）将原来的△ABC绕着点A顺时针旋转90°得到△A2B2C2，试在图上画出△A2B2C2的图形，并写出点C2的坐标． 6.如图，在平面直角坐标系内，的顶点坐标分别为，，，将绕点逆时针旋转，得到，点，的对应点分别为点，． 画出； 写出点，关于原点的对称点，的坐标； 求出在旋转的过程中，点经过的路径长． $$