25.1～25.2 锐角的三角比 基础训练题 2022-2023学年沪教版（上海）数学九年级上册

25.1-25.2锐角的三角比基础训练题 一、选择题： 1.在Rt△ABC中，LC=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、C,则有( (A)c=b.sinA:(B)b=a.tgA: (C)a=b·ctgA:(D)b=c cosA. 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，若各边的长都扩大3倍.则∠B的三角比的值( (A)扩大三倍：(B)缩小为原来的」： (C)没有变化： (D)扩大9倍， 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果a=2.b=4,那么 (A)tgA=2: (B)cosA=25: (C)ctgB=2; (D)sinB=15. 二、填空题 1.在Rt△ABC中，LC=90°，∠A、LB、∠C所对的边分别为a、b、c, 则sinA=】 _COSA= _ctgA= tgA= 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=5,c=13,则sinB=」 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠B=30°，AC=6,则BC= 4.在Rt△ABC中，∠C=90°，若LB=60°，AC=2√3，则AB= 在Rt△ABC中，LC=90°，若tgA=亏，则ctg 6.在Rt△ABC中，LC=90°，若ctgA=√3，则LA=」 (度) 7.在Rt△ABC中，LC=90,若snA=.则LB= (度). 8.求值：2sin45°+tg45°= 一求值：c0s30°-ctg60°= 9.已知：cosA=0.5,则LA= (度) 10.在Rt△ABC中，LC=90°，若AC=√5，BC=3则LA= (度). 11.在直角坐标平面内有一点P(4.3),则OP与x轴正半轴的夹角为a,则tga= 12.在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠B=60°.b=2.则a= 13.在Rt△ABC中.LC=90°，若LA=45°，b=2.则c= 14.在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，c=4,则b= 15.在Rt△ABC中，∠C=90,若a=V3,b=3.则LA= (度). 16.在Rt△ABC中，LC=90,若c=2V6,b=3V2,则LB= (度) 17.如图.在矩形ABCD中， S矩形=48cm2,AB=6cm, 则cosLBAC= 18.如图.在Rt△ABC中. 点D是BC上-点.LADC=45°， 若AC=3,BD=2,则tgB=一 (第17题) (第18题) 三、解下列各题： 1.sin60°.2c0s30°+3tg30° 2. g60°2 co30°3cg45°. c0s45°+sin30° 3. 4.3ctg60°-2sin30°+3c0s60°. 2sin45°-tg45°℃tg45o 5.2sim260°.c0s245°+2tg60°ctg30°. 6.Vcos30°.1)2+1-tg60. 7.已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=17,BC=15, 求：(1)sinA.tgA的值；(2)sinB.ctgB的值. 四、解下列各题 1.已知：如图.点Pa,2W3在正比例函数y=V3x的图象上，求：(1)a的值：(2)tga的 值 2.已知：在Rt△ABC中，LC=90°，方程2x2-2x+sinA=0有两个相等的实数根. 求LA的度数. 3.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，锐角A满足：4sin2A+3sinA-1=0,斜边为8.求： (1)BC的长：(2)ctgA的值. 4.已知：一次函数y=.4, -x+4与x轴、轴分别交于A、B两点，试求：tgLOAB和sin LOAB 的值 B 5.菱形ABCD的两条对角线AC=16,BD=12,求sin和c4g)的值 2 6.在△ABC中，sinB和sinC是方程4x2.2V3+1x+V3=0的两个根.求证：△ABC是 直角三角形 2 7.直线y=·r+b(6>0)与×轴、y轴分别交于A、B两点。直线与X轴所点的锐角为a。 求(1)当b=2时.tga和sina的值 (2)当b在变化时，角a的正弦值能否确定？若能，求sina的值，若不能.请简要说明 理 由.