14.2 乘法公式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2 乘法公式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．如果x2﹣6x+k是完全平方式，则k的值为（　　） A．±9 B．±36 C．36 D．9 2．计算：=（　　） A．0 B．1 C． D．39601 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知，，则（　　） A．22 B．19 C．16 D．10 5．若a+x2＝2020，b+x2＝2021，c+x2＝2022，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 6．若，则（　　） A．3 B．6 C． D． 7．已知，则的值为（　　） A． B．1 C．3 D．10 8．如图有A、B、C三类卡片，分别是边长为a的正方形，边长为a，b的长方形，边长为b的正方形，若用这三种卡片拼成无缝隙不重叠的正方形，以下方案不可行的是（　　） A．A类卡片1张，B类卡片2张，C类卡片1张 B．A类卡片2张，B类卡片4张，C类卡片1张 C．A类卡片1张，B类卡片4张，C类卡片4张 D．A类卡片4张，B类卡片8张，C类卡片4张 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．化简： =　 　. 10．计算：1.992-1.98×1.99+0.992=　 　 11．若2b﹣a＝﹣2，a+2b＝5.则a2﹣4b2＝　 　. 12．若a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，且a+3b+4c=16，则a+b+c的值为　 　. 13．有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A，B的面积之和为　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．计算 （1） （2） 15．计算： （1） ； （2） . 16．已知a+b=7，ab=5，求 和的值. 17．已知关于的多项式减去的差是一个单项式，求的值． 18．认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图①中的条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和． 方法1：　 　；方法2：　 　． （2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：　 　； （3）利用（2）中结论解决下面的问题：如图②，两个正方形边长分别为m，n，如果m＋n＝mn＝4，求阴影部分的面积． 参考答案： 1．D 2．B 3．D 4．D 5．D 6．B 7．B 8．B 9． 10．1 11．10 12．6 13．11 14．（1）解：原式=9x2-4-（9x2-6x+1） =9x2-4-9x2+6x-1 =6x-5； （2）解：原式=[2x-（y-3）][2x+（y-3）] =4x2-（y-3）2 =4x2-y2+6y-9． 15．（1）解：原式= （2）解：原式= 16．解：∵a+b=7，ab=5，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=72﹣2×5=39； （a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=72﹣4×5=29． 17．解：∵ 是一个单项式， ∴ 或 ∴ 或 ， 则当 时， ， 当 时， ， 当 时， 18．（1）a2＋b2；（a＋b）2－2ab （2）a2＋b2＝（a＋b）2－2ab （3）解：阴影部分的面积 ， 阴影部分的面积 ， ， 阴影部分的面积， 答：阴影部分面积为2 $$