2.4 圆周角 强化训练 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.4 圆周角（强化训练）-苏科版九年级上册 一．选择题 1 ．已知：如图OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（　　） A．45° B．40° C．35° D．50° 2 ．如图，AB为⊙O的直径，点C、D在圆上，CE⊥AB于点E，若∠D＝48°，则∠1＝（　　） A．42° B．45° C．48° D．52° 3 ．如图，AB是半圆O的直径，CD为半圆O的弦，且CD∥AB，∠B＝64°，则∠ACD的大小为（　　） A．26° B．36° C．64° D．74° 4 ．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是（　　） A．28° B．30° C．36° D．56° 5 ．如图，⊙O内接四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD，CD＝6，BC＝8，分别以四边形的四条边为直径向外作半圆，则图中阴影部分的面积为（　　） A．100π B．100π﹣49 C．49π D．49 6 ．如图，点A，B，C，D在⊙O上，AC⊥BC，AC＝4，∠ADC＝30°，则BC的长为（　　） A．4 B．8 C．4 D．4 7 ．如图，CD是⊙O的直径，⊙O上的两点A，B分别在直径CD的两侧，且∠ABC＝78°，则∠AOD的度数为（　　） A．12° B．22° C．24° D．44° 8 ．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝60°，AD＝BC＝CD＝8，点M是四边形ABCD内的一个动点，满足∠AMD＝90°，则点M到直线BC的距离的最小值为（　　） A． B． C． D． 9 ．如图，已知以△ABC的边AB为直径的⊙O经过点C，OD⊥AC交⊙O于点D，连接BD．若∠BAC＝36°，则∠ODB的度数为（　　） A．32° B．27° C．24° D．18° 10 ．如图所示，等边△ABC的顶点A在⊙O上，边AB、AC与⊙O分别交于点D、E，点F是劣弧上一点，且与D、E不重合，连接DF、EF，则∠DFE的度数为（　　） A．115° B．118° C．120° D．125° 二．填空题 11 ．如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOB＝60°，则∠ACB＝　 　． 12 如图，已知半圆O的直径AB＝9，C是半圆上一点，沿AC折叠半圆得到，交直径AB于点D，若D在半径OA上，且为直径的三等分点，则AC的长是 　 　． 13 ．如图，四边形BCDE内接于⊙O，AB是⊙O的直径，满足AB⊥CD于点F，连接AE，BD．若∠ABC＝∠DBE，CF＝2AF＝4，则点E到线段AB的距离为 　 　． 14 ．如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，，如果D为圆上一点，且AD＝2，那么∠DAC＝　 　． 15 ．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，一条弧经过格点（网格线的交点）A，B，D，点C为弧BD上一点．若∠CAD＝30°．则的长为 　 　． 三．解答题 16 ．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC＝90°，AB＝BC，连接BD，作CF⊥BD，分别交BD和⊙O于点E，F，连接BF交AD于点M． （1）求∠ABC的度数． （2）求证：BF∥CD． （3）当AD+CD＝时，求线段BD的长． 17 ．如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，D为弧BC的中点，过D作DF⊥AB于点E，交⊙O于点F，交弦BC于点G，连接CD，BF． （1）求证：BC＝DF． （2）若BC＝8，BE＝2，求⊙O的半径． 18 ．如图，已知AB是⊙O的直径，弦AC∥OD． （1）求证：弧BD＝弧CD； （2）若的度数为58°，求∠AOD的度数． 19 ．如图，AB是⊙O的直径，点C为的中点，CF为⊙O的弦，且CF⊥AB，垂足为E，连接BD交CF于点G，连接CD，AD，BF． （1）求证：△BFG≌△CDG； （2）若AD＝BE＝4，求BF的长． 20 ．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好过圆心O，连接MB． （1）若CD＝16，BE＝4，求⊙O的半径． （2）若∠M＝∠D，求∠D的度数． $$