4.2 一次函数与正比例函数 随堂训练 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

4.2 一次函数与正比例函数（随堂训练 ）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．一次函数y＝kx﹣b的图象如图所示，则关于x的方程kx﹣b＝0的解是（　　） A．（1，0） B．（0，﹣1） C．x＝1 D．x＝﹣1 2 ．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴距离为4，则直线OM的表达式是（　　） A．y＝ B．y＝﹣ C．y＝ D．y＝﹣ 3 ．若函数y＝（m﹣1）x|m|+2是一次函数，则m的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．2 4 ．关于x的方程kx+b＝3的解为x＝7，则直线y＝kx+b的图象一定过点（　　） A．（3，0） B．（7，0） C．（3，7） D．（7，3） 5 ．已知一次函数y＝ax+2的图象与x轴的交点坐标为（3，0），则一元一次方程ax+2＝0的解为（　　） A．x＝3 B．x＝0 C．x＝2 D．x＝a 6 ．若关于x的函数y＝（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（　　） A．±1 B．﹣1 C．1 D．2 7 ．直线y＝2x﹣b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程2x﹣b＝0的解是（　　） A．x＝2 B．x＝4 C．x＝8 D．x＝10 8 ．下列函数中，y与x一定成正比例函数关系的是（　　） A． B． C．y＝kx D． 9 ．下列函数中，是正比例函数的是（　　） A．y＝ B．y＝5x C． D．y＝x﹣1 10 ．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（1，2），C（5，2），直线l经过B，C两点的中点，则直线l的表达式为（　　） 注：点A（xA，yA），点B（xB，yB）两点的中点坐标公式是（，）． A．y＝﹣2x+6 B．y＝﹣2x+8 C．y＝2x+8 D．y＝﹣x+6 二．填空题 11 ．若函数y＝（k﹣2）x|k﹣1|+1是表示一次函数，则k等于 　 　． 12 ．若y＝（6m2﹣24）x2+（6﹣3m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为 　 　． 13 ．下列函数：①y＝﹣x；②y＝+1；③y＝x﹣3；④y＝1+；⑤y＝x2﹣x（x﹣1）中，一次函数是 　 　．（填序号） 14 ．若一条直线经过点A（﹣1，1）和B（1，5），这条直线的函数表达式为 　 　． 15 ．一次函数y＝kx+b与正比例函数y＝ax的图象交于点P（3，﹣1），则关于x的方程kx+b＝ax的解是 　 　． 三．解答题 16 ．已知y＝（m+1）x2﹣|m|+n+4 （1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？ （2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？ 17 ．已知y+2与x成正比例，且x＝﹣2时，y＝0． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）画出函数的图象； （3）观察图象，当x取何值时，y≥0？ （4）若点（m，6）在该函数的图象上，求m的值． 18 ．某文具店老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价比甲品牌的进货单价多5元．预计购进乙品牌文具盒数量y（个）与甲品牌文具盒数量x（个）之间满足关系式y＝kx+b（k≠0），若甲品牌文具盒数量x为50个时，乙品牌文具盒数量y为200个；若甲品牌文具盒数量x为150个时，乙品牌文具盒数量y为100个．当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有80个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7100元． （1）求k，b的值； （2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价． 19 ．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形△ABO的边长为4． （1）求点A的坐标； （2）求OA所在直线的表达式． 20 ．已知y关于x的函数y＝（2m+1）x+m﹣3． （1）若y是x的正比例函数，求m的值； （2）若y是x的一次函数，且图象经过二、三、四象限，求m的取值范围． $$