第二十一章一元二次方程单元巩固训练2022-2023学年人教版九年级数学上册

人教版九上一元二次方程单元巩固训练 一、选择题 1．若方程（m2－1）x2－mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为（　　） A．0 B．2 C．0或2 D．－2 2．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣5m+4=0，常数项为0，则m值等于（　　） A．1 B．4 C．1或4 D．0 3.用配方法解方程，配方后所得的方程是（ ） A． B． C． D． 4．一元二次方程x2＋2x＋1＝0的解是(　　) A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝x2＝1 C．x1＝x2＝－1 D．x1＝－1，x2＝2 5．下列关于 的方程中，一定有两个不相等实数根的是（　　） A． B． C． D． 6．一个两位数等于它个位数字的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数是（    ） A．25 B．36 C．25或36 D．64 7．已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 的两根，则此直角三角形的斜边长为（　　）. A． B．3 C． D．13 8．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（　　） A．289（1﹣x）2=256 B．256（1﹣x）2=289 C．289（1﹣2x）=256 D．256（1﹣2x）=289 9．要组织一次篮球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，据场地和时间等条件的限制，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，刚好完成所有比赛．设比赛组织者邀请x个队参赛，则根据题意所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 10．王叔叔从市场上买了一块长，宽的矩形铁皮，准备制作一个工具箱：如图，他把铁皮的四个角各剪掉一个边长为的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为的无盖长方体工具箱，根据题意可列方程为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．若方程 =0的一个根是2，则另一个根是　 　． 12．已知实数满足方程，则代数式的值为 ． 13.关于x的方程 有实数根，则a的取值范围为　 　． 14．若关于x的一元二次方程kx2－6x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　 ． 15．已知三角形的两边长分别是4和7，第三边是方程x2﹣16x+55＝0的根，则第三边长是　 　． 16．一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是 _____m． 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 （1）； （2）． 18.已知关于x的一元二次方程x2﹣（t﹣1）x+t﹣2＝0． （1）求证：对于任意实数t，方程都有实数根； （2）当t为何值时，方程的两个根互为倒数？ 19．电脑病毒是可以传播的；调查发现有一台电脑中了病毒，经过两轮传播后共有25台电脑中了病毒． （1）试求每轮传播中平均一台电脑传播多少台电脑中了病毒 ？ （2）如果按照这样的传播速度，经过三轮传播后共有多少台电脑中了病毒？ 20.已知：如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm／s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm／s的速度移动，当Q到达点C时，点Q、P同时停止移动． (1)如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积为4cm2？ (2)如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度为5cm？ 21.今年我县在老旧小区改造方面取得了巨大成就，人居环境得到了很大改善．某小区规划在长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中的小路分别与AB和AD平行，其余部分种草．如果使草坪的总面积为112m2，设小路宽为xm．如图所示，施工人员设计了两种方案，请你通过计算帮助选择一种数据准确且更容易测量和实施的方案． 22.暑假期间某景区商店推出销售纪念品活动，已知纪念品每件的进货价为30元，经市场调研发现，当该纪念品的销售单价为40元时，每天可销售280件；当销售单价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．(销售利润=销售总额-进货成本) （1）若该纪念品的销售单价为45元时则当天销售量为　 　件。 （2）当该纪念品的销售单价为多少元时，该产品的当天销售利润是2610元。 （3）该纪念品的当天销售利润有可能达到3700元吗?若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由。 $$