圆的周长及圆周率的意义（课件）-六年级上册数学人教版

圆的周长（1） 05 圆 R·六年级上册 状元路 复习导入 长方形、正方形的周长各指什么？ 长方形的周长是2条长和2条宽的和， 正方形的周长是4条边的和。 怎样计算长方形、正方形的周长？ 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 理解圆周长的意义 圆一周的长度就是圆的周长 圆的周长指什么？ 如何计算圆的周长呢？ 围成圆的曲线的长是圆的周长。 复习导入 圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。 同学们，你们有办法解决吗？ 创设情境，揭示课题 分别需要多长的铁皮啊？ 新知识 请利用你手中的学具进行测量，并将测量结果记录好。 方法1：绳绕法 拿线在圆形物体上绕一圈，量出线的长度。 方法一：绳绕法 步骤一：用绳绕圆一圈。 步骤二：用剪刀把绕圆的绳 子剪开,铺直。 步骤三：把剪开的绳子用尺 子量一下。 0 1 2 3 4 6 7 8 5 0 1 2 3 4 6 7 8 5 2厘米 方法二：滚动法 步骤一：把圆在直尺上滚动一周。 步骤二：量出圆滚动的长度。 方法2：滚动法 0 1 2 3 4 把圆形的物体在直尺上滚一圈，量出长度。 1 新知识 思考：铁皮的长度与圆有什么关系？ 铁皮的长度 = 围成圆的曲线的长度 即为圆的周长 新知识 猜一猜，圆的周长和什么有关？ 圆的周长和直径的长短有关。 (1)将一枚硬币在刻度尺上滚动一周，硬币滚过的距离就是硬币的(　 　) ；一根线刚好绕硬币一圈，这根线的长度就是硬币的(　 　 )。 (2)围成圆的曲线的长，叫作圆的(　 　 )。 (3)测量圆周长的方法：(　 　 )和(　 　 )。 周长 绕绳法 滚动法 小试牛刀 周长 周长 新知识 探究点2 圆的周长计算公式的推导 像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了前面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？ 1.探究圆的周长与直径的关系 新知识 方法二：滚动法 方法一：绳绕法 量出下面物体的周长和直径。 什么是圆的周长？圆的周长和什么有关系呢？ 状元成才路 物品名称 周长 直径 （保留两位小数） 直径 周长 的比值 茶杯盖 28.3cm 9cm 3.14 光盘 37.85cm 12cm 3.15 硬币 7.85cm 2.5cm 3.14 玩具车车轮 23.5cm 7.5cm 3.13 小组合作，算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。 原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 状元成才路 π≈3.14 ，不能写π=3.14。 易错点 任意一个圆的周长与它的半径的比值是一个固定的数。我们把它叫作圆周率，用字母π表示。 π＝3.141592653 π≈3.14 2.认识圆周率 在计算中， π取近似值。 π是一个无限不循环小数。 新知识 (1)圆周率是一个无限不循环小数，实际应用时只取它的近似值。 (2)任何圆的圆周率都是固定不变的值，它不随圆的大小而改变。所以大圆的圆周率和小圆的圆周率相等。 新知识 3.圆的周长计算公式的推导 圆的周长÷直径= 圆周率(π) 圆的周长=圆周率×直径 如果圆的周长用字母C表示，直径用d表示，半径用r表示，圆的周长公式用字母表示是：C＝πd。 因为d=2r，所以还可以表示成： 。 C=2πr 新知识 如果用C表示圆的周长，就有： C =πd 或 C=2πr 圆的周长=直径×圆周率 圆周率，用字母π表示， π＝3.1415926535……≈3.14 易错点：①3.14是π的近似值，不能说π=3.14。②周长是直径的π倍，而不是3.14倍。 圆周率特征： 1.固定不变 2.无限不循环 3.应用时常取3.14 1π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.96 8π=25.12 9π=28.96 10π=31.4 11π=34.54 12π=37.68 13π=40.82 14π=43.96 15π=47.1 16π=50.24 17π=53.38 18π=56.52 19π=59.66 20π=62.8 24π=75.36 25π=78.5 30π=94.2 32π=100.48 36π=113.04