4.3 角&4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测重点知识锦囊（人教版）

七年级数学（上册）】 4.3角 4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 新知荟，脉络梳理训 理要点 如限息③角的概念 一归钠总结1 )归纳总结① 1,角的静态定义：有公共端点的两条□ 组成的图形 角的大小只与构成角的两边张开 叫做角，这个公共端点是角的② ,这两条射线是 的幅度有关， 角的☒ 平角的两边成一条直线，但不能 图示： 流平角就是直线：周角的两边重合形 成一条射线，但不能说周角就是射线 顶0 2.角的动态定义：角也可以看作由一条射线绕着它的端点 ④ 而形成的图形，当射线的终止位置与起始位置 成一条直线时，形成⑤ 角，继续旋转，当射线的终 止位置和起始位置重合时，形成⑥ 角 图示： 女 秘这 顶点0 3.平角与周角 (1)平角：如果角的终边是由角的始边旋转半周得到的 (这时角的始边和终边互为反向延长线)，如下左图， 这样的角叫做平角，】平角=☑ A(B) (2)周角：如果角的终边是由角的始边旋转一周得到的 (这时角的始边和终边重合)，如上右图所示，这样的 角叫做周角，1周角=⑧ 知跟直②角的表示方法 ☑归纳总结？， 归纳总结2 角常用的表示方法有四种，每种方法前面都要加一个角 (1)角的特号是“∠”，不可与“<” 的符号“回 混淆 (2)当以某一个字母表示的点为顶点 1.用三个大写字母来表示 的角有两个或两个以上时，其中任何 在这种表示法中，表示顶点的字母必 一个角都不能用一个顶点字母表示. 须写在中间，另两个字母不分顺序.如 图①中的角有10 .m 卫 图① 2.用一个大写字母来表示 在这种表示法中，表示角的大写字母必须是表示顶点 的那个字母，且当两个或两个以上的角 有同一个顶点时，不能用这种方法来表 示其中的任何一个角.如图②中的 ∠EBC也可以表示为3 图2 ∠ADC也可以表示为回 ,但∠EAF,∠BAF都不 能用∠A来表示. 42 见此图标服抖普/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第四章几何图形初步 3.用一个数字来表示 用数字表示角时，要在角的内部顶点加上弧线，弧线旁 边写上数字.如图②中的∠EAF也可以表示为固 6 也可以表示为∠2 4.用一个小写希腊字母α，B等来表示 这种方法同用数字表示角的方法类 似，也是在角的内部顶点附近加上弧线，弧 线旁边写上小写希腊字母.如图③中的 ∠AOB也可以表示为7 图3 知暝点③角的度量与换算 图说数学 )图说数学 1.角的度量 度、分，秒的相互转化 度量角的大小常用量角器.此外，在工程测量中，还常 丝术位票高线米位，即 用经纬仪来测量角的大小 2.角度制及单位换算 秋60 分60 度 X60 X60 以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.把 个周角圆 等分，每一份就是1度的角，记作1°：把 1度的角四 等分，每一份叫做1分的角记作1'： 把1分的角2四 等分，每一份叫做1秒的角，记作 1”度、分、秒的换算是四 进制.即1°=60'，1'= 60.相反，秒化分，分化度为1”=(，=（局 1周角=360°，1平角=180°，1周角=2平角=4直角 =360°，1平角=2直角=180° 细银点④角的比较 一归纳总结3， 归纳总结3 1.2 法：把要比较的两个角的顶点重合，把它们的 (1)两种方法相比，度量法更精确，叠 一条边重合，另一条边位于重合边的同一侧，再比较另一 合法更直规： 条边的位置。 (2)角的比较除了上迷两种方法，还有 2.☒ 法：用量角器量出角的度数，再根据度数比较 估测法，当两个角的大小差别比较明 角的大小 显时，可以用此法 知银直⑤角的平分线 归钠总结4 5归纳总结4 般地，从一个角的4 出发， 角的平分线头须满足三个条件： 把这个角分成两个固 的角的射 (1)从角的顶点引出的射线：(2)在角 线，叫做这个角的平分线.如图①，若OB 的内部：(3)平分角，三者缺一不可， 是∠AOC的平分线，则有∠AOB=∠BOC 图①D =号∠A0C,LA0C=2LA0B=2∠B0C反之，若射线0B在 ∠AOC内部，且∠AOB=∠BOC,则OB是∠AOC的平分线. 类似地，角的三等分线：从一个角的顶点出发，把这个角 分成三个相等的角的两条射线，叫做这个角的三等分线，角 的四等分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成四个相等 的角的三条射线，叫做这个角的四等分线， 见此图标阻抖青/做信扫码领取配套资源稳步提升成绩 七年级数学（上册） 知调点⑥余角和补角 ☑归鳞总结5， )归纳总结5 (1)一般地，如果两个角的和等于函 (直角)，就说 (1)互余和互补是指两个角之间的关 这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余 系，若三个角的和等于90°或180°，不 角，如∠a的余角是90°-∠a: 能称为互余或互补： (2)如果两个角的和等于回 (平角)，就说这两个角