4.2 直线、射线、线段-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测重点知识锦囊（人教版）

第四章几何图形初步 【解析】原正方体的三个标记是首尾相连的线段，展开图折 叠后，标记线也必须首尾相连，根据展开图的特征，出现 凡“形状或其流转形状的不能首尾相连，故可排除A、 B、C. 【答案】D 圆画（④图形的形成方法 )解题技巧 ◆典例4 典例9如图，将一个长方形沿它的长或宽所在的直线旋转 圆柱的体积为底面积乘高 周，回答下列问题： (1)得到什么几何体？ (2)长方形的长和宽分别为6cm和4cm,分别绕它的长 或宽所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积分别为多 少？（结果保留π） 【解】(1)得到的是圆柱 (2)绕宽所在的直线旋转一周，得到的圆柱的底面半径为 6cm,高为4cm,体积为r×62×4=144π(cm3):绕长所在 的直线旋转一周，得到的圆柱的底面半径为4cm,高为 6cm,体积为π×42×6=96π(cm3). 4.2 直线、射线、线段 新知荟，脉络梳理川 里要点 细银盒①直线 归销总结」 归纳总结① 经过四 有一条直线，并且只有回 直线。 (1)用宇母表示直线时，必须在字母前 基本事实 简单说成：圆 加上“直线”二字： (2)用两个大写字母表示直线时，宇母 (1)用一条直线上的两点表示： 表示方法 无顺序； (2)用一个小写字母表示 (3)n条直线两两相交，最少有1个交 图形举例 A B 点，最多有n业个交点 2 直线1或直线AB(或直线BA) 特征 (1)无端点：(2)无方向：(3)无长短 (1)点在直线上，也可以说直线经过该点： 点与直线 (2)点在直线外，也可以说直线不经过该点 的 B· 位置关系 当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线 ④ ,这个公共点叫做它们的固 两条直 线相交 0 直线a和b相交于点O 见此图标酮抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 ④七年级数学（上册） 知识点②射线 归鳞总结2 )归纳总结2 (1)用大写字母表示射线时，一定要把 直线上一点和它一旁的部分叫做射线，这一点叫做射线的 表示端点的字母写在前面： 定义 回 (2)端点不同，所表示的射线不同：端 点相同，延伸方向不同，所表示的射线 (1)用它的端点和射线上的另一点表示（表示端点的字母 也不同：只有端点和延伸方向都相同 表示方法 必须写在前面)：(2)用一个园 字母表示 时，才是同一条射线 图形举例 射线OA或射线I (1)有图 个端点：(2)不可回 (3)向 特征 个方向无限延展 知视直③线段 一归纳总结3 归纳总结3 (1)不能用一个大写字母或两个小写 直线上两点及两点间的部分叫做线段，这两个点叫做线段 定义 字母或一大写一小写宇母来表示： 的端点 (2)只有线段才能比较大小，直线和射 (1)用表示端点的两个大写字母表示： 表示方法 线不能比较大小.在用“<”“>”或 (2)用一个小写字母表示 “=”连接两条线段时，字母前的“线 图形举例 段”二字可省略不写： 线段AB(或线段BA)或线段a (3)虽然线段没有方向，但延长线段是 特征 (1)有画 端点：(2)有□ ,可以度量 有“方向”的，如延长线段AB是指沿 着从点A到B的方向延长 (1)连接AB,是指画出以A,B为端点的线段： 常见符 (2)延长线段AB,是指从端点A到B的方向延长： 号语言 (3)延长线段B4.是指从端点B到A的方向延长，这时也 可以说反向延长线段AB 线段、射线、直线的区别与联系： 区别 名称 图形及表 延伸 端点 度量 联系 示方法 情况 个数 情况 线段是直 线 线的一部 不能延伸 能度量 段 线段AB或线段 分，线段向 BA或线段I 一方延伸 只向一 就成为射 射 线，向两方 方无限 ☒ 不能度量 射线OA或射线！ 延仲就成 延伸 为直线：射 A 向两方 线向反方 直 直线AB或直线 无限延 国 不能度量 线 向延伸就 BA或直线I 展 成为直线 38 见此图标抖普/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第四章几何图形初步 知调点@线段的画法及比较 归纳总结4 )归纳总结④ 1,作一条线段等于已知线段 (1)尺规作因的直尺不能用来度量： 画一条线段等于已知线段：如图，先画一条射线AC, (2)尺规作图不要求写作法时，应保留 再用圆规在射线AC上截取AB=a,也可以用测量长度的 作图的过程（痕迹）： 方法，再画一条长度等于固 的线段： (3)“线段”是一个几何因形，而“线段 图示： 长度”是一个正数： (4)叠合法简记为“共端点，同方向， 叠一起，比长短” 2.作线段的和、差 在直线上作线段AB=a,再在AB的延长线上作线段 BC=b,线段1G 就是a与b的和，记作AC=a+b. 设线段a>b,如果在线段AB上作线段BD=b,那么线段 AD就是a与b的回 ,记作AD=a-b. 图示： B C abAC=m+b A D B .a