4.1 几何图形-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测重点知识锦囊（人教版）

第四章几何图形初步 第四章 几何图形初步 4.1几何图形 新知荟，脉络梳理川 理变点 细银点①几何图形的概念和分类 归编总结1 )归纳总结1① 1.几何图形的概念 (1)棱柱和棱维的底面都是多边形，而 长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及 棱柱的测面是四边形，棱维的制面是 小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体 三角形； 外形中得出的，它们都是团 (2)对于棱柱（或棱维），底面是几边 2.几何图形的分类 形，就叫几楼柱（或几棱维） (1)立体图形：各部分不都在② 内的几何图形称 为立体图形.如正方体、三棱锥、圆柱、圆锥，球等： (2)平面图形：各部分都在③☒ 内的几何图形称为 平面图形. 常见的平面图形有：线段、角、三角形、四边形（长方 形、正方形、梯形、平行四边形等)、圆、扇形等。 知银点②从不同方向看物体 归纳总结？， 归纳总结2 一般地，从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状 物体摆效的方式不同，从同一方 的平面图形.研究立体图形时，常常从正面、上面和侧面（左 向看，得到的平面图形也会有所不同 面或右面)三个不同方向看一个立体图形，这样能得到三个 平面图形 常见的立体图形从不同方向看得到的平面图形如表： 几何体 从正面看 从左面看 从上面看 △ 如银点国立体图形的展开图 归钠总结3， )归纳总结3 1.展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们 从形状上看，这11种图形不能呈 “一”字形、“7”字形，图形中不能含 的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称 “田”宇形、“凹”宇形 为相应立体图形的④ 图. 2.正方体的表面展开图 正方体的展开图有以下这11种情况（如图），可分为 见此图标酮抖骨/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 035 七年级数学（上册） 四类： ▣即甲中脚 141型 231型 222型：33型 知限息④点线，面、体 归钠总结4 )归纳总结4 1.图形的基本要素：固 .⑥ ☑ 是 几何研究中，点没有大小，线没有 几何图形的基本要素 粗如，面汝有薄厚。 2.点、线、面、体之间的关系：点动成⑧ 线动成回 、面动成可 答案 ①几何图形回同一平面 ☒同一平面④展开固点 ⑥线☑面图线回面四体 题型社，实例探索川 里要点 题国①从不同方向看物体 >规律方法 ◆典例1 典例①如图是由一个圆柱和一个圆锥组成的立体图形，从上 从不同方向看一个几何体时，应 面看到的图形是 () 注意两点：一是观察的方向：二是立体 图形据效的方式 A 【答案】A 愿画②立体图形的展开图 )规律方法 ◆典饼2 典例2如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立 由展开图判断几何体形状的方法 体图形依次是 (1)展开图全是长方形或正方形时， 般考虑长方体或正方体： (2)展开图中有三南形时，一般考虑三 楼柱或楼维； (3)展开图中有长方形（或正方形）和 A.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 圆时，一殷考虑固柱： B.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 (4)展开图中有扇形时，一敏考虑 C.正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 圆维。 D.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥 【解析】根据简单立体图形及其展开图的特点可知对应的立 体图形依次是正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 【答案】A 题回③正方体的展开图 )解题技巧 令典侧3 典例3在正方体表面上画有如图的线段，那么它的展开图可 解决此美问题，要充分考虑带有 各种标记的面的特点及位置，也可以 以是 动手画因，剪下来耕图 36g 见此图标服抖普/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第四章几何图形初步 【解析】原正方体的三个标记是首尾相连的线段，展开图折 叠后，标记线也必须首尾相连，根据展开图的特征，出现 凡“形状或其流转形状的不能首尾相连，故可排除A、 B、C. 【答案】D 圆画（④图形的形成方法 )解题技巧 ◆典例4 典例9如图，将一个长方形沿它的长或宽所在的直线旋转 圆柱的体积为底面积乘高 周，回答下列问题： (1)得到什么几何体？ (2)长方形的长和宽分别为6cm和4cm,分别绕它的长 或宽所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积分别为多 少？（结果保留π） 【解】(1)得到的是圆柱 (2)绕宽所在的直线旋转一周，得到的圆柱的底面半径为 6cm,高为4cm,体积为r×62×4=144π(cm3):绕长所在 的直线旋转一周，得到的圆柱的底面半径为4cm,高为 6cm,体积为π×42×6=96π(cm3). 4.2 直线、射线、线段 新知荟，脉络梳理川 里要点 细银盒①直线 归销总结」 归纳总结① 经过四 有一条直线，并且只有回 直线。 (1)用宇母表示直线时，必须在字母前 基本事实 简单说成：圆 加上“直线”二字： (2)用两个大写字母表示直线时，宇母 (1)用一条直线上的两点表示： 表