3.2 解一元一次方程(一）——合并同类项与移项&3.3 解一元一次方程(二）——去括号与去分母-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测重点知识锦囊（人教版）

第三章一元一次方程 3.2解一元一次方程（一）一合并同类项与移项+ 3.3解一元一次方程（二） 去括号与去分母 新知荟，脉络梳理川 里要点 知限息⑨合并同类项与系数化为1 三归鳞总结 归纳总结① 1.合并同类项 (1)系数为1或-1的项在合并时不 将一元一次方程中含有回 的项与② 能漏掉： 项分别合并，使方程转化为ax=b(a≠0)的形式 (2)在系数化为1时，要特别注意系数 变形依据：③ 是负数时，符号不要出特 例如：-3x+4x=2×3-1可化为(-3+4)x=5,即x=5. 2.系数化为1 方程两边同时除以未知数的④ ,使一元一次 方程x=b(a≠0)变形为x=。(a≠0)的形式 变形依据：固 例如：2x=4,系数化为1，得x=2. 细跟息②移项法解一元一次方程 一归钠总结？ )归纳总结2 1.定义：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项. 移项时，所移的项一定要变号，而 2.目的：把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到另一边. 且必须是从方程的一边移到另一边 3.依据：⑥ 4,移项法解一元一次方程步骤： ①移项：②合并同类项：③系数化为1. 例如：解方程：5-4x=2x-7,移项，得-4x-2x=-7-5. 合并同类项，得-6x=-12.系数化为1，得x=2. 知织点③去括号与去分母 一归钠总结3 >归纳总结3 1.去括号 (1)对于含有两层指号的，一敏是按照 定义：按照去括号法则，把方程中的括号去掉，这个过程叫 从内到外的顺序去括号： 做去括号 (2)运用分配律去括号时，不要漏乘括 目的：将方程中的括号去掉后方便移项、合并同类项等操作， 号内的任何一项： 依据：去括号法则及乘法分配律。 (3)去分母时，各顶部要乘所有分母的 注意事项： 最小公停数，不要漏乘没有分母的项： (4)如果分子是一个多项式，那么去分 (1)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的 符号与原来符号相同，例如：+2(a-b)=2a-2b: 母时要将分子作为一个整体加上 括号. (2)如果括号外的因数是负数，去括号后要改变原括号内 各项的符号，例如：-3(a-b)=-3a+3b: (3)当括号前不是“+1”或“-1”时，去括号时，将括号外 的因数连同前面的符号看成一个整体，按分配律乘括号内 的每一项，再把积相加。 见此图标酮抖青/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 。2 ④七年级数学（上册） 2.去分母 定义：在方程的两边同时乘各分母的⑦回 将分母 去掉，这一变形过程叫做去分母. 目的：将方程中的分数系数转化为⑧ 系数，再利 用去括号、移项、合并同类项、系数化为1解方程 依据：回 细砚点@解一元一次方程的步骤 归纳总结4 归纳总结④ 解一元一次方程的步驟不是固定 变形 具体做法 根据 注意事项 名称 不变的，有时可以省略莱个步聚，要根 据方程的特点灵活选用 在方程两边乘各分母的 (1)不要漏乘不含分 最小公倍数，当分母是小 等式的 母的项：(2)分子是 去分母 数时，要先利用分数的基 性质2 一个多项式的，去分 本性质把小数转化为整 母后应加上括号 数，再去分母 分配律： (1)不要漏乘括号里 先去小括号，再去中括 去括号 去括号 的每一项：(2)不要 号，最后去大括号 法则 弄错符号 把含有未知数的项都移 (1)移动的项要变 等式的 移项 到方程的一边，其他项都 号，不移动的项不变 性质1 移到方程的另一边 号：(2)不要丢项 合并同 合并 把方程化为ax=b(a≠0)】 类项的 字母及其指数不变 同类项 的形式 法则 方程的两边都除以未知 系数 数的系数a,得到方程的 等式的 不要把分子，分母并 化为1 解x=6 性质2 颠倒 (a≠0) 答案 四未知数回常数 圆合并同类项法则④系数 固等式的性质2同等式的性质1 ☑最小公倍数⑧整数 回等式的性质2 题型社，实例探索川 理要点 22) 题画⑨选择合适的方法解一元一次方程 >规律方法 ◆典例 典例解下列方程： 有分母去分母，有括号去括号，转 (1)2(3y-1)-3(2-4y)=9y+10: 动大脑，用合造的方法解方程 (2)2x+15-1: 3 6 367017c02s1: 0.03 见此图标服抖普/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第三章一元一次方程 (4)5(2x+3)-3(x-2】=2(x-2)-2+3+11. 4 2 【解】(1)去括号，得6y-2-6+12y=9y+10. 移项，得6y+12y-9y=10+2+6. 合并同类项，得9y=18. 系数化为1，得y=2. (2)去分母，得2(2x+1)-(5x-1)=6. 去括号，得4x+2-5x+1=6. 移项、合并同类项，得-x=3. 系数化为1，得x=-3. （3)原方程可化为9-1”201， 去分母，得30x-7(17-