3.1 从算式到方程-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测重点知识锦囊（人教版）

第三章一元一次方程 第三章 一元一次方程 3.1从算式到方程 新知荟，脉络梳理川 理变点 知圆息①方程与一元一次方程的概念 少归销总结1 )归纳总结① 1.含有四 的② 叫做方程 判断一个方程是不是一元一次方 例如，6c=1,3r+1=5x,0-)=3等都是方程 程，首先要将原方程化简，然后根据一 元一次方程的概念判断。 2.只含有③ 个未知数（元），未知数的次数都是 ④ ,等号两边都是固 式，这样的方程叫 做一元一次方程. 例如，x=1,2x+4=8,3x-3=5x-7等都是一元一次 方程. 3.一元一次方程可以化为标准形式ax+b=0(其中x是未知 数，a,b是已知数，a≠0).一元一次方程的最简形式是x= 归纳总结2 b(a,b是已知数，a≠0) (1)使方程左右两边相等的未知戴的 值可以不止一个，即方程的解可以有 如阀点②方程的解与解方程 口归纳总结？！ 多个： 1.使方程中等号左右两边⑥ 的未知数的值叫做方 (2)方程的解和解方程是不同的概念 程的解.例如，x=5是方程2x+1=11的解. 方程的解是求得的结果，解方程是求 2.求出使方程中等号左右两边相等的未知数的☑ 解的过程，要区别开 的过程叫做解方程. 细惧点③列简单的一元一次方程 归总结3 归纳总结3 设一根据题意设未知数 (1)设未知数时，有单位的要常单位： (2)设未知数可以直接设，也可以间接 找一 分析题意找等量关系 设，根据情况分析，本着易列、易解的 列 将等号两边的量用含未知数的式子表示出来，列方程 原则设出哈当的未知最 细银点（④等式的性质 )归纳总结④ 等式的性质 内容 代数表示 等式的其他性质 等式两边加（或减）同一个 如果a=b.那么a±c=b (1)对称性：若a=b,则b=a: 性质1 数（或式子），结果仍相等 (2)传违性：若a=b.b=c,则a=c. 土c 如果a=b,那么ac=c 等式两边乘同一个数，或除 性质2 以同一个不为0的数，结果 如果a=b(c≠0)，那么a 仍相等 答案 □未知数回等式图一④1固整回相等☑值 见此图标酮抖骨/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 025 七年级数学（上册） 题型社，实例探索川 里要点 圆国@利用一元一次方程的定义求字母系数的值 ○规律方法 必典供1 典例0若-xm-1+2x=3是关于x的一元一次方程，则m的 恰当运用“一元”和“一次”这两 值为 () 个条件，可求相关字母系数的值或取 A.2 B.4 C.2或4 D.2或-4 苑国。 【解析】根据一元一次方程的定义可知，m-3|=1,所以m -3=±1，所以m=2或m=4. 【答案】C 國画②利用一元一次方程的解求值 >规律方法 ◆典刷2 典例2已知关于x的方程a-x=bx-4的解是x=4,其中a 将已知的解代入方程中，得到另 一个关于字母系数的一元一次方程， 0且b≠0，则之： 再解这个方程 【解析】由题意将x=4代入方程，得a-4=4b-4.即a=4b, 则6、1 【答案日 恩凰③根据实际问题列简单的一元一次方程 )规律方法 令典例3 典例3某粮食专业户去年将部分谷子地改种土豆，结果去年 列一元一次方程的分析过程 一共收获土豆55000千克，比前年增收80%，设前年的土 实际 改来知鬟，列方程 一元一 豆产量为x千克，则可列方程为 () 问题 次方程 A.x·80%=55000 B.(1+80%)·x=55000 C.(1-809%)·x=55000 D.55000·(1-80%)=x 【解析】设前年的土豆产量为龙千克，去年的产量可表示为 (1+80%)x,那么可列方程为(1+80%)x=55000. 【答案】B 圆回④等式性质的应用 )规律方法 令典例4 典例根据等式的性质解方程： 利用等式的性质解方程的目的是 (1)5x=4x-6; 将方程一步一步地变形为x=口的 (2)-3x+1=-4x-3: 形式 (3)7=-6 【解】(1)等式两边减4x,得5x-4x=4x-4x-6,即x=-6. (2)等式两边加4x,得x+1=-3,等式两边再减1，得 x=-4 (3)等式两边乘2，得x=-12. 9 见此图标服抖青/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩