2.1 整式.-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测重点知识锦囊（人教版）

第二章 整式的加减 第二章 整式的加减 2.1整式 新知荟，脉络梳理川 理变点 知限息①用含字母的式子表示数 一归编总结1。 归纳总结① 1.用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子 (1)用字母表示数后，同一个式子可以 表示不同的含义： 把数量关系简明地表示出来， (2)同一问题中，相同的字母北须表示 2.用含字母的式子表示数的书写规则 相同的量，不同的量女须用不同的字 (1)字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或者写成 母表示； (3)用字母可以表示任意裁或式子， “回 (2)字母与数相乘时，回 通常写在字母的前面： (3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为③ 分数： (4)字母与字母相除时，要写成④ 的形式 知银盒②单项式 一归纳总结2， )归纳总结2 1.定义：如果一个式子是数或字母的固 那么这个式 (1)π是常数，单项式中出现π时，应 将其看作系毁； 子就叫单项式.单独的一个⑥ 或一个回 (2)单项式的系数包括前面的特号，且 也是单项式， 只与数宇因裁有关，而次裁只与字母 例如：h,ac,-m,3等都是单项式 有关，和-写2的系最是-写，次 数是6： 2.单项式的系数：单项式中的⑧ 叫做这个单项式的 (3)单个字碎的次数是1，而不是0，数 系数 字的次裁是0. 例如：h的系数是4,2r的系数是2，c的系数是 1,-m的系数是-1. 3.单项式的次数：单项式中所有字母的⑨ 的10 叫做这个单项式的次数 )归纳总结3 例如：abc的次数是3.对于单独一个非零的数，规定它的 (1)在确定多项式的项的时候，要帝着 次数为0. 它前面的特号，例如x2-3x-2的项 是x2,-3x,-2: 知调点③多项式 归销总结3 (2)多项式的次数是多项式中次数最 1.定义：几个单项式的四 叫做多项式 高项的次数，而不是所有项的次鬟 之和： 2.多项式的项：在多项式中，每个四 叫做多项式的 (3)多项式中的每一项女须都是单 项，其中不含B 的项叫做常数项，一个多项式含 项式： 有几项，就叫几项式 (4)一个多项式是几次几项，就叫傻几 次几项式，如2x2-x-3有三项，最高 3.多项式的次数：多项式里，4 的次数，就是 次项的次数为2，所以2x2-x-3叫微 多项式的次数 二次三项式 见此图标酮抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 。9 七年级数学(上册) 知识点④ 整式 图说数学 图说数学 1.定义：固与统称整式. 单项式、多项式与整式的关系 如图： 2.(1)多项式是由单项式构成的，多项式中的项是单项式， 多项式的次数就是多项式中次数最高的单项式的次 单 多 项 数.单项式和多项式的区别在于是否含有加减运算； 式 式 (2)单项式与多项式统称整式，一个式子如果不是整式， 那么它一定不是单项式或多项式；反之一个式子如果 既不是单项式也不是多项式，那么它一定不是整式. 例如 如， $$\frac { 2 } { x } ， 2 a ^ { 2 } - \frac { 1 } { b }$$ 都不是整式 答案 图假 图分数 数 图数字因数 指数四和四和 四2单项式圆字母 四次数最高项单项式多项式 题型社、实例探索 理要点 用字母表示数或数量关系 >规律方法 用字母表示量关系时，要抓住 典例1含字母的式子表示： 问题中与数量有关的关键词语，明确 (1)连续三个奇数，中间一个是 2n+1， ，写出第一个与第三 它们的意义及它们之间的关系. 个奇数； (2)写出底面半径为 ，高为h的圆锥的体积； (3)小华今年 a 岁，爸爸的年龄是小华的2倍，妈妈比爸爸 小3岁，写出妈妈今年的年龄. 【解】(1)第一个奇数为 2n-1， ，第三个奇数为 2n+3. (2)圆锥的体积为， $$\frac { 1 } { 3 } \pi r ^ { 2 } h .$$ (3)妈妈今年的年龄为(2a-3)岁. 题型②单项式与多项式的综合应用 用 >解题技巧 典例2 解答本题的关键是理鮮茶件信 典例2(1)(黑龙江密山期末)已知关于x，y 的多项式 $$x ^ { 4 } +$$ 息，比如(1)中条件“五次”说明 (m+ $$\left( m + 2 \right) x ^ { n } y - x y ^ { 2 } + 3 ，$$ ，其中n为正整数.当 m，n满足 \left.2)x''y 这一项是五次项，因为其他三项 时，这个多项式是五次四项式； 都不是五次项，因而有 n+1=5，⋯ 项式”说明 m+2≠0. 又如(2)中条件 (2)(浙江杭州萧山区月考)已知多项式 $$\frac { 1 } { 5 } x ^ { 2 } y ^ { | m | } - \left( m +$$ -(m+ “三次”说明 |m|+2=3， “二项式”说 明 m+1=0.