1.5 有理数的乘方-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测重点知识锦囊（人教版）

七年级数学（上册）】 1.5有理数的乘方 新知荟，脉络梳理川 理变点 细银点（①有理数的乘方的意义 三归钠总结1 归纳总结① (1)当底数是负裁或分数时，应将底数 求n个回的积的运算，叫做乘方 相关 乘方的结果叫做☒ 在a中，a叫 用括号括起来，以免造成误解，例如底 定义 做3 ·n叫做④ 悬是-11，指数是2时，写成(-11)2， 图示 悠数中 而不能写成-.又和底装是号，指 a 实质 表示n个相同的因数a相乘。 装是2时，写()】 不能罗表号 即a=-e·a··g (2)一个薮可以看作这个数本身的一 n个 次方.例如5就是5，指数1通常省略 看作运算 读作“回 不写 读法 看作结果 读作“回 细限直②有理数的乘方运算 归辆总陆2 )归纳总结2 1.有理数乘方的符号法则 -1的奇次军是它本身，而-1的 正数 正数的任何次幂都是正数 偶次幂是它的相反数，即(-1)”= 「1(n为偶数)， 负数的奇次幂是回 乘方运算的 1-1(n是奇数) 负数 符号法则 负数的匈 是⑨ 0 O的任何正整数次幂都是@ 2.a°，-a"及(-a)“的区别与联系 a -a" (-a)" 相同点 指数都是n 不 意义 n个a相 n个a相乘的 n个-a相 同 不同 乘的积 积的相反数 乘的积 点 底数不同 -d -a=(-a)”,且-a",(-a)都与a”互为相反 n为奇数 数(a≠0) 联 a”=(-a)”,且a,(-a)“都与-a互为相反数 n为偶数 系 (a≠0】 n为 a"=-a°=(-a)"=0(a=0) 正整数 见此图标阻抖普/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第一章 有理数 细圆盒③有理数的混合运算 归钠总结3 >归纳总结3 有理最运算分三鲸，加藏是第一 有理数的混合运算顺序 城运算，乘除是第二城运算，乘方是第 运算顺序： →12 三鲅运算运算顺序是先算高鹹，再算 有理数的 低敏：同筑运算按从左到右的顺序进 同级运算顺序：14 混合运算 进行 行：对于会有多重括号的运算，一般先 有括号时：先做括号内的运算，按了 算小括号内的，再算中括号内的，最后 16 17 依次进行 算大括号内的。 细限直@科学记数法 图说数学 >图说数学？ 把一个大于10的数表示成8 (其中a大于或 科学记数法的表示步骤 等于1且小于10，n是正整数)的形式，这种记数方法叫做科 将原数的小最点移到 定a 从左到右第1个不是0 学记数法.对于小于-10的数也可以类似表示.例如 的数字的后面 方法一：根精原最m等于原数 -370000=-3.7×103 的垫数位数未病定☑的整数位数 或1 嘴定n 图示： 方法二：按小最点小数点向左园 60800000000=6.08×10 -365000=-3.65×10 修动的位装未痛定则移动了几位 装整教夜数是11 就等于几 小加教三何在协动5位 n=11-1=10 细调点⑤近似数 归销总结4 )归纳总结4 1.接近四 的数，叫做近似数 确定用科学记数法表示的近以数 精确到哪一位时，应将此数还原，再看 2.一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数如 末尾数字处于还原后的哪一位上， 细圆直（⑥精确度 近似数与准确数的接近程度，我们用四 表示 答案 四相同因数回幂图底数④指数固：的n次方 回a的n次幂回负数图偶次幂回正数回0 回乘方2乘除☒加减4从左到右固小括号 6中括号☑大括号8a×10四实际数值 20精确到哪一位四精确度 见此图标酮抖骨/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 七年级数学（上册） 题型社，实例探索训 里要点 圆圆⑨有理数的混合运算 ○规律方法 令典例1 有理数混合运算的解题策略 计算：(1)[-2+(-3)门1×名+号)×(-2) 进行有理数的混合运算时，首先 要观察有几种运算，再根据算式的特 (2(-2)+}+5×-6-a25 点，选用适当的运算律进行运算，计算 过程中不要弄缙符号，切记有理数的 【解11[-2+(-3)门×（名÷号）×(-2 混合运算顺序是光算乘方，再算乘除， 最后算加减，有括号的要先算括号里 =(-8+9)×各×)×16 面的 =1×x16 =30. 2(-2r+2+5分×-6-25 =16×0-号×6-025 9111 =4124 是 思凰®科学记数法 )规律方法 令典例2 典例2一个正常人的平均心跳速度为每分钟70次，一年大 生活中一大串数字直接写很麻 顷，故常用科孕记数法来表示，因为科 约跳多少次？（一年按365天计算）用科学记数法表示这 学记戴法可以表示一个绝对值较大的 个结果.一个正常人一年的心跳次数能达到1亿次吗？ 裁，而且省时又简便.另外，科学记数 【解1365×24×60×70=3.6792×10'（次）. 法中用10表示万，用10表示亿 由于1亿次=1×10（次）=10×10'（