1.2 有理数-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测重点知识锦囊（人教版）

第一章有理数上 1.2有理数 新知荟>脉络梳理训 理要点 细银点（⑨有理数 一归销总结1。 >归纳总结① 1.① 回 ☒ 统称为整数： (1)0和正整数都是自然数： ④ 和⑤ 统称为分数：⑥ (2)奇裁和偶数也可以为负的，如-4 和⑦ 统称为有理数 -202,4等都是偶数，-3，-1,1,3 等都是奇裁： 2.有理数的分类 (3)有限小数和无限循环小数都可以 (1)按整数、分数的关系分类： 看作分裁，它们都是有理数，而无限不 ⑧ 循环小裁不能化成分数，它们不是有 整数0 理数，如开，0.1010010001…（每两个 有理数 ⑨ 1之间依次多一个0)都不是有理裁： (4)要想分类结果不重复、无遗漏，出 r 10 分数 须掌握两种分类标准，“整”和“分”对 四 应，“正”与“负”对应0晚不是正数也 (2)按正有理数、负有理数与0的关系分类： 不是负戴，它是整裁也是有理数，这就 正有理数 四 是分类思想在有理数中的应用. 13 有理数0 四 负有理数 固 如阀盒②数轴 一白纳总结2！ )归纳总结2 定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直 (1)裁轴的三要素：原点、正方向和单 线叫做6 它满足以下要求： 位长度.画数轴时，三要素缺一不可： (1)在直线上任取一个点表示数回 ,这个点叫做 (2)数轴是一条可以向两端无限延伸 的直线 图 (2)通常规定直线上从原点四 为正方向，从原点 20 为负方向： (3)选取适当的长度为四 直线上从四 每隔一个☒ 取一个点，依次表示1,2,3，：从 4 ,用类似的方法依次表示-1，-2，-3，… 图示： ,原点 正方饲 方432102分456 平位表度 细圆直③数轴上的点与有理数之间的关系 可归钠总结， )归纳总结3 1,每个有理数都可以用数轴上的 来表示，也可以 任意一个有理数都可以用数轴上 说，每个有理数都对应数轴上的② 的点表示 2.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点 的☑ 边，与原点的距离是四 个单位长 度：表示-a的点在原点的四 边，与原点的距离 是30 个单位长度 见此图标酮抖青/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 c3. 七年级数学（上册） 图示： 表中-a的点到表示a的三列 辰点的距离 辰主纳距离 -a是员秋.所对左的a是正教，所对应的 三在原点的左速 三在原主的右过 如调点④相反数 归纳能结/ 归纳总结4 1.相反数的定义：像2和-2,5和-5这样，只有符号不同的 (1)若a与b互为相反裁，则a+b=0 两个数叫做互为团 (或a=-b): 图示： 广只有特亏不同 (2)若a+b=0(或a=-b),则a与b -5 的相反秋是5 互为相反髮。 儿教字静分相同 注意在数轴上，互为相反数的两个 2.相反数的表示方法：一般地，a和3园 互为相反数，这 裁在原点的左右两侧，离原点的距离 里的a表示任意一个数，可以是33 3网 相等 也可以是固 特别地，一个数的相反数等于它本 身，这个数是3面 例如：当a=2时，-a=-2,2 的相反数是-2，-2的相反数是2. 图示： -3扣3.-2扣2立为相反数 )归纳总结5 3 如果一个正数前面的所有性质特 2-10123 2 3 号，共有偶数个“-”号，那么化筒后无 3.多重符号的化简：与“+”号个数无关，有奇数个“-”号， “一”号：如果一个正数前面的所有性 结果为负，有偶数个“-”号，结果为正 盾符号，共有年数个“一”号，那么化简 图示： 直陵去序“+”号 后保留一个“一”号：0前面不论有多 少个“+”号或“-”号，化简后何为0. -[+(-7)]=-(-7)=7 两个莫号，猪果为正 细砚点⑤绝对值 )归纳总结6 1.定义：一般地，数轴上表示数a的点与37 的 (1)任何一个数的绝对值都是非负裁， 图 叫做数a的绝对值，记作a, 即a≥0： 图示： (2)绝对值即“距离”，在数轴上表示 -3-25-2-1012 一个数的点距离原点越远，该数的绝 距离为2.5距离为2 对值越大：距离原点越近，该数的绝对 1-2.51=2.5 1-21=2 值越小 2.绝对值的性质：一个正数的绝对值是39 ,一个负 数的绝对值是和 ,0的绝对值是 团 即如果a>0,那么a=42 :如果a= 0.那么a=3 ;如果a<0,那么a=四 ra(a>0), 用式子表示为：lal=0(a=0), -a(a<0). 细阀点⑥有理数比较大小 图说数学 1.利用数轴比较大小：在数轴上表示有理数，它们从左到右 的顺序，就是从固 到6 的顺序，即左边 的数47 右边的数 见此图标明抖普/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第一章 有理数 2.利用有理数的分类比较大小：一般地，正数图 0.0 )图说数学 49 负数，正数50 负数：两个负数，绝对值 同为正数 绝对值