29.2 三视图&29.3 课题学习制作立体模型-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测重点知识锦囊（人教版）

第二十九章 投影与视图 29.2三视图 29.3 课题学习 制作立体模型 新知荟，脉络梳理川 理要点 知银点（①三视图的有关概念 图说数学+自钠总结！ >图说数学 1.视图的概念 名称 概念 天视图 从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形 左视因 视图 叫做物体的一个回 ,它可以看作物体在 某一方向光线下的回 对一个物体，在三个投影面内进行正投影，在正 网面 主视图 面内得到的由前向后观察物体的祝图，叫做圆 水平面 三 视 在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做 左视图 图 ④ 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫 俯视图 做周 2.常见的几何体的三视图 名称 图形 主视图 左视图 俯视图 归纳总结行 (1)对于同一物体，由于规察的角度不 同所得到的视因可能不同： 正方体 (2)三视图分别从不同方向表示物体 的形状特征，单独一个视图通常只 能反映物体一个方面的形状，只有 三者结合起来才能较全面地反映 物体的形状 长方体 圆柱 圆锥 见此图标酮抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 35 九年级数学（下册】 知阒点（②三视图之间的关系及画法 7归纳总结2 )归纳总结2 1.三视图的特征及关系 画三视图的规定 俯视图反映物体的☑ 画三视因时，看得见的部分的轮 特征 主视图反映物体的回 左视图反映物体的图 序线画成实线，因被其他部分遮挡而 看不见的部分的轮屏线画成虚线】 三视图的位置是有规定的，主视图要在左上方，它的下 位置关系 方应是俯视图，左视图在主视图的右方. 主视图与俯视图的回 俯视图与左视图的可 大小关系 ,主视图与左视图的回 2.三视图的画法 (1)确定主视图的位置，画出主视图： (2)在主视图的正下方画出俯视图，并且主视图与俯视图 的长对正： (3)在主视图的正右方画出左视图，左视图与主视图的高 平齐，与俯视图的宽相等，图①中的几何体的三视图 如图②所示. 主视图 左视图 宽 长方体 俯视图 图① 图② 知假息③由三视图还原几何体 归钠总结 )归纳总结3 1.由三视图还原几何体的步骤 一个据表好的儿何体的视图是唯 (1)想象：分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体 一的，但从视图反过来考虑几何体时， 的2 面.3 面和4 面； 必须通过三种视因才能唯一确定儿何 体，例如，正效的正方体的主视图是正 (2)定形：根据实线和虚线综合考虑整体图形： 方形，但主视图是正方形的儿何体还 (3)定大小位置：根据“长对正，高平齐、宽相等”确定轮郭 可能有长方体、圆柱、直三棱柱等 线位置及各个方向的尺寸，画出图形后验证 2.还原简单组合体示例 左 图 图后 视左▣ 图 前 答案 国视图②正投影圆主视图④左视图固俯视图 回长和高☑长和宽⑧高和宽「 回长对正四宽相等 田高平齐2正3上4左 见此图标服抖普/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第二十九章 投影与视图 题型社)实例探索 理要点 因画（①判断几何体的三视图 )解题技巧 女典例 典例①如图，在大圆柱体中挖去一个小圆柱，剩余几何体的 外部圆柱实线矩形 主因 主视图和俯视图正确的是 内部圆柱 座线拒形 形 俯视因 两个实线同心图 主视图 主视图 主视图 主视图 俯视图 附视图 俯视图 附视图 【答案】B 圆国②由三视图还原几何体 >规律方法 ◆典所2 典例②如图是某几何体的三视图，则该几何体是 主视图反映物体的上下高度、左 右长度：左视图反映物体的前后宽度、 上下高度：衡视图反映物体的左右长 度、前后宽度.首先通过妮察三视因的 外部形状想象出几何体的大致形状， 主视图 左悦图 再根据三视因内部的线条和长度作出 几何体的精痛形状.应特别注意三视 俯视图 图中虚线在还原几何体中的作用 A.圆锥B.三棱柱 C.圆柱 D.三棱锥 【解析】根据主视图和左视图为矩形判断该几何体是柱体， 根据俯视图是三角形可判断出该几何体是三棱柱。 【答案】B 圈国③利用三视图中的数据进行有关计算 ○规律方法 典例] 典例图已知一个几何体的三视图如图所示. 由三视图求几何体的表（侧）面积 (1)画出该几何体： 或体积的步骤 (2)计算该几何体的侧面积 根据三视因确定几何体的形状 根据已知（据计算出几何体 的相关髮据 列式计算几何体的表（侧）】 面积或体积 主视图 左视图 3 俯视图 【解】(1)根据三视图可画出该几何体如图所示 (2)由三视图，知该四棱柱左面的宽为4cm,前面的宽和 后面的宽分别为3cm和6cm,再根据勾股定理，可得右面 的宽为5cm,且四棱柱的高为9cm,所以该几何体的侧面 积为(3+5+6+4)×9=162(cm2). 见此图标酮抖膏/做信扫码领取配套资源稳步提升成绩 3 目九年级数学（下册） 圆國④由视图推断几何体中小正方体的个数问题 )解题技巧 令典例4 典例4如图是由一些完全