29.1 投影-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测重点知识锦囊（人教版）

第二十九章投影与视图 第二十九章 投影与视图 29.1投影 新知荟，脉络梳理川 理要点 知假点①投影的有关概念 三归纳总结 >归纳总结① 般地，用回 照射物体，在某个平面（地面、墙 (1)投影形成的三个条件：①要有光 壁等)上得到的影子叫做物体的② 照射光线叫做 源：②存在一个星现救影的平面： ③要有物体的存在，且物体处于光 投影线，投影所在的平面叫做③ 源和投影而之间： 细瞑点②平行投影 归纳总结2 (2)投影可以是一条线，一个点，也可 1.定义 以是其他图形： 由④ (3)光线可能是灯光，也可能是太阳光： 形成的投影叫做平行投影.常见的平行 (4)投影面可能是地面、墙面或其他平面 光源：太阳、探照灯 2.平行投影的特征 归纳总结2 (1)同一时划、同一地点，不同物体的影子的长度与物体 (1)平行投影的投影线都是平行的： 甲物体的高度。 本身的高度成比例即同时同地·甲物体的影张 (2)利用平行投影解决太阳光下不同 物体的影长问题时，首先要保证在 乙物体的高度 同时同地 乙物体的影长 (2)同一时刻、同一地点，在太阳光下，等高的物体垂直于 地面放置时，它们的影子一样长：等长的物体平行于 地面放置时，它们的影子一样长，且等于物体本身的 长度 (3)不同时刻，在太阳光下的物体，不仅影子的大小在变， 而且影子的方向也在改变，就北半球而言，从早晨到 傍晚，物体在太阳光下的影长的变化是长→短→长： 物体影子的指向是正西一→西北→正北→东北→正东. 知限直国中心投影 钠总结3 >归纳总结3 1.中心投影 (1)点光源、物体上的点以及影子上的 由固 发出的光线形成的投影叫做中心投影， 对应点在同一条直线上： 常见的点光源：手电筒、蜡烛、路灯和台灯.中心投影的投 (2)点光源和物体所处的相对位置影 影线相交于一点，这一点称为⑥ 响物体的中心投影，若点光源和物 体的相对位置设变，则影子的位置 2.中心投影的性质 也发生变化，但点光源和物体的影 (1)等高的物体垂直于地面放置时，离点光源近的物体的影 子始终在物体的两侧 子团 ,离点光源远的物体的影子⑧ 见此图标酮抖音/做信扫码领取配套资源稳步提升成绩 31 九年级数学（下册） (2)等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源 越近，影子越回 ；离点光源越远，影子越 10 ,但不会比物体本身的长度还短： (3)在中心投影的情况下，点光源、物体边缘的点以及它 在影子上的对应点在同一条直线上 3.中心投影的点光源的确定方法 形成中心投影的光线是不平行的，即光线是相交的， 分别过两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两 条直线的交点即为点光源的位置。 知银直@正投影 )图说数学 1.定义 投影、中心投影、平行投影及正投影 投影线四 投影面产生的投影叫做正投影.正 之间的包含关系 投影是特殊的平行投影.（例：中午12时的投影） 2.线段、平面图形、立体图形的正投影 中心投影 牧影 与投影面的 图形 示意图 在投彩面 平行投影 位置关系 上的投影 正牧影 线段与投 条与它本身 影面平行 等长的线段 投影 线段领斜 条与它本身 线段 于投影面 不等长的线段 级影面 线段垂直 一个点 于投影面 平面图形平 与它本身全 行于投影面 等的平面图形 平面图形倾 与它本身不全 平面图形 斜于投影面 等的平面图形 B段膨面 平面图形垂 一条线段 直于投影面 根据立体图形的 立体图形 平面图形 摆放情况确定 答案 口光线回投影囹投影面④平行光线固一个点 ⑥投影中心☑短图长回长四短四垂直于 见此图标阻抖普/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第二十九章 投影与视图 题型社)实例探索川 理要点 墨国①与平行投影有关的计算 )规律方法 ◆典训1 典例如图，太阳光线AB和A'B是平行的，甲、乙两人在阳 (1)根据太阳光下物体影子的大小，位 置的变化判断时刻的不同： 光照射下的影子一样长，那么甲、乙一样高吗？说明理由. (2)已知一物体及其在太阳光下的影 甲⊙ 子，可作出同一时刻多一物体在太 阳光下的影子： (3)根据太阳光下同一时刻物高与影 【解】一样高.理由如下： 长成比例求物高或影长 如图，作AC⊥直线BB于点C,A'C'⊥直线BB于点C', 甲 则∠ACB=∠A'C'B=90°，BC=B'C AB∥A'B', ∴.∠ABC=∠A'B'C 在△ABC和△A'B'C'中， ∠ACB=∠A'C'B',BC=B'C',∠ABC=∠A'B'C, △ABC≌△A'B'C, ∴，AC=A'C, 即甲、乙两人一样高。 题國②与中心投影有关的计算 )规律方法 令奥例2 典例2如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他 确定中心投影点光源的位置的方法 在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中 分别连接两个物体的影子末端及