27.2 相似三角形-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测重点知识锦囊（人教版）

九年级数学（下册） 【解】不相似.理由如下：10cm=0.1m, AB =2 m,AD=1 m, .EF=2-0.1×2=1.8(m),EN=1-0.1×2=0.8(m), EE-1.8-9EN-08=4 821040 EF EN ABAD' ∴，边框的内外边缘所成的矩形不相似， 圈画（②相似多边形性质的应用 >解题技巧 ◆典例们 典例2如图，四边形ABCD与四边形A'B'C'D'相似，且AD= AD=BC. 四边形ABCD DC∥AB 与四边移 BC,DC∥AB,∠A'=65°，A'B'=6cm,AB=8cm,AD=5cm, A'B'CD 相以 试求：四边形ABCD各角的度数与A'D',B'C'的长 等熊转形 ∠A=∠A, ABCD AD AB ∠A=∠B. 【解】：四边形ABCD与四边形A'B'C'D'相似， ∠C=∠D. A=乙=物侣 AD=B℃ :AB∥DC,AD=BC, ∴，四边形ABCD为等腰梯形 .∠B=∠A=65°，∠C=∠D=180°-∠A=115°. A'B'=6 cm,AB =8 cm,AD =5 cm. 小-管解得0-号 AD BC, B"C'=AD=15 4 cm. 27.2相似三角形 新知荟，脉络梳理训 理要点 细银点①相似三角形 一归销总结1】 归纳总结① 三个角分别四 ,三条边2 的两个三角形叫做 (1)用符号“∽”表示两个三角形相似 概念 相似三角形 时，要把表示对应顶点的大写字母 写在对应的位置上： (2)相似三角形具有顺序性，即岩 图示 △ABC与△A'B'C'的相似比为k, 则△A'BC'与△ABC的相似比 表示 △ABC与△DFE相似可以表示为“△ABC∽△DFE 读法 三角形ABC相似于三角形DFE (3)相似三角形具有传递性，即若 相似三角形对应边的比就是相似比，若△ABC∽△DFE,且相似 △ABC∽△A'B'C,△A'B'C'∽ 相似比 比为，则提能 △A"B"C",则△ABC一△A"B"C 见此图标服抖膏/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第二十七章相似 知偶盒（②平行线分线段成比例 归纳总结 )归纳总结2 平行线分线段成比例的基本事实及其推论 平行线分线段成比例的基本事实 的常见变形 基本事实 推论 文 两条直线被一组平行线所 平行于三角形一边的直线截其他 多 截，所得的对应线段圆 两边（或两边的延长线），所得的 ,简称④ 对应线段固 平移 平移AC 符 若直线马以仍，则有瓷 如图，若DE/BC,则有铝-能 DF 号 语 祭光%-器者 AD_AE DB_EC A(D) A(D) 言AB=BC,则DE=EF DB EC'AB AC E 平移 平移AC 形 B(E) 化 B(E) 细暝点③相似三角形的判定方法 y归纳总结3 1,利用平行线判定两个三角形相似的定理 )归纳总结3 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形 利用平行线判定三角形相似 定理 与原三角形相似 必须满足两个条件 符号 (1)存在一条平行于三角形一边的直线： 如图，若DE∥BC,则△ADE∽△ABC 语言 (2)平行线与三角形两边或其延长线 相交 如图，即使AD∥BC,也不能得到 图形 △ABC与△DCA相： 2.利用三边判定两个三角形相似的定理 归纳总结4 定理 三边☑ 的两个三角形相似 )归纳总结4 符号 如图，在△AC和△A'BC中，若治=光=C则△ABC 语 利用三边成比例判定两个三角形 ∽△A'B'C 是否相似的步骤 将两个三角形的边长分别 排序 按从小到大（发从大到小） 图形 的顺序排列 计算最长边与最长边，最短 计算 边与最短边，第三边与第 3.利用两边和夹角判定两个三角形相似的定理归纳总结5 三边的比值 定理 两边☑ 且夹角图 的两个三角形相似 若比值相等，则这曲个 判断 三角形相似：若比值不 相等，则这两个三角形 符号 如国，在△和△MBC中，若份=伦，LA=乙，则 不相以 语言 △ABC∽△A'B'C >归纳总结5 应用滚判定定理判定两个三角形 图形 相似时，相等的角光须是已知成比例 的两边的夹角。 见此图标明抖骨/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 ①九年级数学（下册】 4.利用两角判定两个三角形相似的定理 归钠总结6， )归纳总结6 利用两角分别相等判定两个三角南 定理两角分别⑨ 的两个三角形相似 形相似时，关键是我准对应角。一般 符号 如图，在△ABC和△A'BC中，若∠A=∠A',∠B=∠B',则 地，公共角、对顶角、同角（或等角）的 语言 △ABC∽△A'B'C 余角（或补角）、同张所对的圆周角都 是相等的角，解题时要注意挖摇题目 图形 中的愿会条件 5.直角三角形相似的判定方法 一归纳总结？ 归纳总结⑦ 上述1~4的判定方法均适用于直角三角形相似的判 其他特殊相似三