27.1 图形的相似-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测重点知识锦囊（人教版）

第二十七章相似 第二十七章 相似 27.1 图形的相似 新知荟，脉络梳理心 理要点 细腰点①相似图形 归销总结！ >归纳总结①) 判断两个图形是不是相似图形 1.相似图形的定义及特征 时，主要看图形的形状是否相同，这是 (1)定义：形状相同的图形叫做相似图形： 相似因形的本质所在 (2)特征：两个图形相似，其中一个图形可以看作由另 个图形放大或缩小得到。 2.相似图形的判定 (1)判断两个图形是否相似，就是看两个图形是不是形状 相同，与图形的大小、位置无关： (2)全等图形是一种特殊的相似图形，不仅形状相同，大 小也相同 如阀点②相似多边形 归纳总结？ )归纳总结2 (1)相似多边形的定义可用来判定相 两个边数相同的多边形，如果它们的角分别口 .边 相似多 以多边形，即两个多边形女须满 回 ,那么这两个多边形叫做相似多边形.相似多边 边形 足：各角分别相等、各边成北例，两 形对应边的比叫做相似比 个条件缺一不可： 相似比 相似多边形对应边的比叫做相似比 (2)相似比具有顺序性.两个多边形相 (1)相似多边形的对应角圆 对应边④ 似，前一个与后一个的相似比为 相似多边 (2)相似多边形的周长比等于固 面积比等于 k,那么后一个与前一个的相似比 形的性质 回 对应角 如图，已知∠A=∠A',∠B=∠B,∠C =∠C,∠D=∠D,且4B BC 图示 CD=DP不=2，那么四边形ABCD与四 CD DA 边形AB'CD'相似，相似比为2 对应边 答案 四相等☒成比例 ☒相等④成比例囹相似比 ⑥相似比的平方 题型社>实例探索 里要点 》 国画@相似多边形的判定 )解题技巧 令典例1 典剑如图，有一块长2m宽Im的玻璃ABCD,为了保护玻 判断两个矩形是否相似，就用 璃，需要镶上宽10©m的铝合金边框，那么边框的内外边 小长…小宽”是香相等的方法 大长大宽 缘所成的矩形相似吗？为什么？ 见此图标酮抖骨/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 九年级数学（下册】 【解】不相似.理由如下：10cm=0.1m, AB =2 m,AD=1 m, .EF=2-0.1×2=1.8(m),EN=1-0.1×2=0.8(m), 铝品88号 EF EN ABAD' ∴，边框的内外边缘所成的矩形不相似， 圈画（②相似多边形性质的应用 >解题技巧 ◆典佩们 AD=BC. 典例2如图，四边形ABCD与四边形A'B'C'D'相似，且AD= 四边形ABCD DC∥AB 与四边彩 BC,DC∥AB,∠A'=65°，A'B'=6cm,AB=8cm,AD=5cm, A'B'CD 相以 试求：四边形ABCD各角的度数与A'D',B'C'的长. 等熊转形 ∠A=∠A, ABCD AD AB ∠A=∠B. 【解】四边形ABCD与四边形A'B'C'D'相似， ∠C=∠D. A=L=物格 AD'=B℃ AB∥DC,AD=BC, ∴，四边形ABCD为等腰梯形 ∴.∠B=∠A=65°，∠C=∠D=180°-∠A=115°. A'B'=6 cm,AB=8 cm,AD =5 cm. 小-管解得0= AD BC, B'C'=A'D'=15。 4 cm. 27.2相似三角形 新知荟，脉络梳理训 理要点 细圆点①相似三角形 一归销总结1。 归纳总结① 三个角分别四 .,三条边2 的两个三角形叫做 (1)用符号“∽”表示两个三角形相似 概念 相似三角形 时，要把表示对应顶点的大写字母 写在对应的位置上 (2)相似三角形具有顺序性，即岩 图示 △ABC与△A'B'C'的相似比为， 则△A'BC'与△ABC的相似比 表示 △ABC与△DFE相似可以表示为“△ABC一△DFE 为公 读法 三角形ABC相似于三角形DFE (3)相似三角形具有传递性，即若 相似三角形对应边的比就是相似比，若△ABC∽△DFE,且相似 △ABC∽△A'B'C',△A'B'C' 相似比 比为，则提能% △A"B"C",则△ABC一△A"B"C 9 见此图标盟抖普/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩